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Vamos

Definición de los números racionales

 

Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero. En otras palabras, un número racional tiene la forma

 

 

en donde y son números enteros.

 

Ejemplos

 

 

 

 

  • Todo número entero es racional, esto ya que si es entero, entonces podemos expresarlo como , por ejemplo, es racional por que

     

 

Representación de números racionales

 

Los números racionales se representan en la recta junto a los números enteros.

 

1 Tomamos un segmento de longitud la unidad, por ejemplo.

 

2 Trazamos un segmento auxiliar desde el origen y lo dividimos en las partes que deseemos. En nuestro ejemplo, lo dividimos en partes.

 

3 Unimos el último punto del segmento auxiliar con el extremo del otro segmento y trazamos segmentos paralelos en cada uno de los puntos, obtenidos en la partición del segmento auxiliar.

 

representación gráfica de partición del segmento auxiliar

 

En la práctica se utilizan número racional y fracción como sinónimos.

 

Operaciones en los números racionales

 

Las operaciones aritméticas en los números racionales se definen de la siguiente manera

 

1. Suma de fracciones

 

Dadas dos fracciones y , definimos la suma como

 

.

 

Cuando el denominador es el mismo en ambas fracciones, y , la suma es más sencilla

 

.

 

Ejemplos

 

.

 

.

 

 

2. Resta de fracciones

 

Dadas dos fracciones y , definimos la resta como

 

.

 

Cuando el denominador es el mismo en ambas fracciones, y , la resta es más sencilla

 

.

 

Ejemplos

 

.

 

.

 

 

3. Multiplicación de fracciones

 

Dadas dos fracciones y , definimos la multiplicación como

 

.

 

Ejemplos

 

.

 

.

 

 

4. División de fracciones

 

Dadas dos fracciones y , definimos la división como

 

.

 

Ejemplos

 

.

 

.

 

 

 

Propiedades de los números racionales

 

Los números raciones tienen algunas propiedades, por ejemplo

 

    • si y solo si se cumple que

 

    • si y solo si se cumple que

 

 

 

 

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗