Ejercicios y problemas de proporcionalidad

1Calcular el término desconocido de las siguientes proporciones:

1proporción

2proporción

3proporción

4proporción

5proporción

2Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?

3Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?

4Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.

511 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?

6 Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?

7De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?

8Una moto cuyo precio era de 5.000 €, cuesta en la actualidad 250 € más. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?

9Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

10Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?

11 Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 €. Halla el precio de venta.

12 Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra ha ascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%.

13 ¿Qué precio de venta hemos de poner a un artículo comparado a 280 €, para perder el 12% sobre el precio de venta?

14Se vende un objeto perdiendo el 20% sobre el precio de compra. Hallar el precio de venta del citado artículo cuyo valor de compra fue de 150 €.


Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad

1

Calcular el término desconocido de las siguientes proporciones:

1proporción

solución

2proporción

solución

3proporción

solución

4proporción

solución

5proporción

solución


Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad

2

Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?

25 cm flecha 300 vueltas

75 cm flecha x vueltas

solución


Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad

3

Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?

6 personas   flecha 12 días flecha 792 €

15 personas flecha   8 días flecha      x €

solución


Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad

4

Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.

½ kg flecha 90 · 0.8 m² flecha 12 botes

2 kg flecha 200 · 1.2 m² flecha x botes

solución


Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad

5

11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?

220 · 48 m² flecha 6 días flecha 11 obreros

300 · 56 m² flecha 5 días flecha x obreros

solución


Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad

6

Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?

6 grifos flecha 10 horas flecha 1 depósito flecha  400 m³

4 grifos flecha x  horas   flecha 2 depósitos flecha 500 m³

planteamiento

solución


Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad

7

De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?

800 alumnos flecha 600 alumnos

100 alumnos flecha x alumnos

solución


Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad

8

Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

100 €   flecha7.5 €

8800 € flecha x €

resolución

8800 € − 660 € = 8140 €

También se puede calcular directamente del siguiente modo:

100 €   flecha92.5 €

8800 € flecha x €

resolución


Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad

9

El precio de un ordenador es de 1200 € sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16%?

100 €   flecha116 €

1200 € flecha x €

resolución


Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad

10

Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?

100 € flecha 92 €

450 € flecha   x €

solución


Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad

11

Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 €. Halla el precio de venta.

100 € flecha 115 €

80 €   flecha x €

solución


Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad

12

Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra ha ascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%.

  venta  compra

100 € flecha 90 €

x €     flecha  180 €

solución


Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad

13

¿Qué precio de venta hemos de poner a un artículo comparado a 280 €, para perder el 12% sobre el precio de venta?

  venta  compra

100 € flecha 112 €

x €     flecha  280 €

solución


Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad

14

Se vende un objeto perdiendo el 20% sobre el precio de compra. Hallar el precio de venta del citado artículo cuyo valor de compra fue de 150 €.

100 € flecha 80 €

150 €   flecha x €

solución



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