Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad I

Ejercicios de proporcionalidad I

1Calcular el término desconocido de las siguientes proporciones:

1 proporción

2 proporción

3 proporción

4 proporción

5 proporción

2Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?

3Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?

4Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.

511 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?

6 Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?

7De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?

8Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

9El precio de un ordenador es de 1200 € sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16%?

10Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?

11 Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 €. Halla el precio de venta.

12 Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra ha ascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%.

13 ¿Qué precio de venta hemos de poner a un artículo comparado a 280 €, para perder el 12% sobre el precio de venta?

14Se vende un objeto perdiendo el 20% sobre el precio de compra. Hallar el precio de venta del citado artículo cuyo valor de compra fue de 150 €.

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Ejercicio 1 resuelto

Calcular el término desconocido de las siguientes proporciones:

Soluciones:

1 proporción
solución

2 proporción
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3 proporción
solución

4 proporción
solución

5 proporción
solución

Ejercicio 2 resuelto

Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?

Soluciones:

25 cm flecha 300 vueltas

75 cm flecha x vueltas

solución

Ejercicio 3 resuelto

Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?

Soluciones:

6 personas   flecha 12 días flecha 792 €

15 personas flecha   8 días flecha      x €

A más personas más precio. Directa.

A más días más precio. Directa.

solución

Ejercicio 4 resuelto

Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.

Soluciones:

½ kg flecha 90 · 0.8 m² flecha 12 botes

2 kg flecha 200 · 1.2 m² flecha x botes

A más kilos de pintura menos botes. Inversa.

A más m² más botes. Directa

solución

Ejercicio 5 resuelto

11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?

Soluciones:

220 · 48 m² flecha 6 días flecha 11 obreros

300 · 56 m² flecha 5 días flecha x obreros

A más superficie más obreros. Directa.

A más días menos obreros. Inversa.

solución

Ejercicio 6 resuelto

Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?

Soluciones:

6 grifos flecha 10 horas flecha 1 depósito flecha  400 m³

4 grifos flecha x  horas   flecha 2 depósitos flecha 500 m³

A más grifos menos horas. Inversa.

A más depósitos más horas. Directa.

A más m³ más horas. Directa.

planteamiento

solución

Ejercicio 7 resuelto

De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?

Soluciones:

800 alumnos flecha 600 alumnos

100 alumnos flecha x alumnos

solución

Ejercicio 8 resuelto

Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

Soluciones:

100 €   flecha7.5 €

8800 € flecha x €

resolución

8800 € − 660 € = 8140 €

También se puede calcular directamente del siguiente modo:

100 €   flecha92.5 €

8800 € flecha x €

resolución

Ejercicio 9 resuelto

El precio de un ordenador es de 1200 € sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16%?

Soluciones:

100 €   flecha116 €

1200 € flecha x €

resolución

Ejercicio 10 resuelto

Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?

Soluciones:

100 € flecha 92 €

450 € flecha   x €

solución

Ejercicio 11 resuelto

Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 €. Halla el precio de venta.

Soluciones:

100 € flecha 115 €

80 €   flecha x €

solución

Ejercicio 12 resuelto

Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra ha ascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%.

Soluciones:

venta  compra

100 € flecha 90 €

x €     flecha  180 €

solución

Ejercicio 13 resuelto

¿Qué precio de venta hemos de poner a un artículo comparado a 280 €, para perder el 12% sobre el precio de venta?

Soluciones:

venta  compra

100 € flecha 112 €

x €     flecha  280 €

solución

Ejercicio 14 resuelto

Se vende un objeto perdiendo el 20% sobre el precio de compra. Hallar el precio de venta del citado artículo cuyo valor de compra fue de 150 €.

Soluciones:

100 € flecha 80 €

150 €   flecha x €

solución

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