Ejercicios y problemas de proporcionalidad
1Calcular el término desconocido de las siguientes proporciones:
1
2
3
4
5
2Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?
3Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?
4Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.
511 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?
6 Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?
7De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
8Una moto cuyo precio era de 5.000 €, cuesta en la actualidad 250 € más. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?
9Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?
10Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?
11 Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 €. Halla el precio de venta.
12 Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra ha ascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%.
13 ¿Qué precio de venta hemos de poner a un artículo comparado a 280 €, para perder el 12% sobre el precio de venta?
14Se vende un objeto perdiendo el 20% sobre el precio de compra. Hallar el precio de venta del citado artículo cuyo valor de compra fue de 150 €.
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad
1
Calcular el término desconocido de las siguientes proporciones:
1
2
3
4
5
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad
2
Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?
25 cm 
300 vueltas
75 cm 
x vueltas
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad
3
Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?
6 personas 
12 días 792 €
15 personas 8 días x €
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad
4
Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.
½ kg 90 · 0.8 m² 12 botes
2 kg 200 · 1.2 m² x botes
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad
5
11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?
220 · 48 m² 6 días 11 obreros
300 · 56 m² 5 días x obreros
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad
6
Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?
6 grifos 10 horas 1 depósito 400 m³
4 grifos x horas 2 depósitos 500 m³
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad
7
De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
800 alumnos 600 alumnos
100 alumnos x alumnos
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad
8
Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?
100 € 7.5 €
8800 € x €
8800 € − 660 € = 8140 €
También se puede calcular directamente del siguiente modo:
100 € 92.5 €
8800 € x €
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad
9
El precio de un ordenador es de 1200 € sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16%?
100 € 116 €
1200 € x €
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad
10
Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?
100 € 92 €
450 € x €
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad
11
Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 €. Halla el precio de venta.
100 € 115 €
80 € x €
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad
12
Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra ha ascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%.
venta compra
100 € 90 €
x € 180 €
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad
13
¿Qué precio de venta hemos de poner a un artículo comparado a 280 €, para perder el 12% sobre el precio de venta?
venta compra
100 € 112 €
x € 280 €
Ejercicios y problemas resueltos de proporcionalidad
14
Se vende un objeto perdiendo el 20% sobre el precio de compra. Hallar el precio de venta del citado artículo cuyo valor de compra fue de 150 €.
100 € 80 €
150 € x €
