1 Un abuelo reparte entre sus tres nietos de y años de edad; proporcionalmente a sus edades. ¿Cuánto corresponde a cada uno?

 

Un abuelo reparte entre sus tres nietos de y años de edad; proporcionalmente a sus edades. ¿Cuánto corresponde a cada uno?
1 Al ser un problema de proporcionalidad directa podemos establecer las siguientes igualdades

 

2 Resolviendo para cada incógnita

 

 

2 Se asocian tres individuos aportando y . Al cabo de un año han ganado . ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?

 

Se asocian tres individuos aportando y . Al cabo de un año han ganado . ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?

1 Al ser un problema de proporcionalidad directa podemos establecer las siguientes igualdades

2 Resolviendo para cada incógnita

 
 

3 Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a y . Sabiendo que a la segunda le corresponde . Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.

 

Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a y . Sabiendo que a la segunda le corresponde . Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.1 Al ser un problema de proporcionalidad directa podemos establecer las siguientes igualdades

2 Calculamos las incógnitas faltantes


4 Se reparte dinero en proporción a y ; al menor le corresponden . ¿Cuánto corresponde a los otros dos?

 

Se reparte dinero en proporción a y ; al menor le corresponden . ¿Cuánto corresponde a los otros dos?
1 Planteamos las igualdades de la proporcionalidad directa y calculamos las incógnitas faltantes

 

 

 

5 Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar entregando anualmente 5900 €. Si sus edades son de 20, 24 y 32 años y las aportaciones son inversamente proporcionales a la edad, ¿cuánto aporta cada uno?

 

Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar entregando anualmente . Si sus edades son de y años y las aportaciones son inversamente proporcionales a la edad, ¿cuánto aporta cada uno?Soluciones:

 1 Al ser un reparto inversamente proporcional, tenemos que tomar las inversas de las edades

 

 

2 Ponemos a común denominador

 

 

3 Realizamos un reparto directamente proporcional a los numeradores: y

 

 

 

 

 

6Repartir , entre tres niños en partes inversamente proporcionales a sus edades, que son y .

 

Repartir , entre tres niños en partes inversamente proporcionales a sus edades, que son y .
Soluciones:

1 Al ser un reparto inversamente proporcional, tenemos que tomar las inversas de las edades

 

 

2 Ponemos a común denominador

 

 

3 Realizamos un reparto directamente proporcional a los numeradores: y

 

 

 

 

7 ¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de al para que se convierta en ?

 

¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de al para que se convierta en ?
Soluciones:

1 Calculamos el interés obtenido:

años

8 Se prestan y al cabo de un año, meses y días se reciben . Calcular el tanto por ciento de interés.

 

Se prestan y al cabo de un año, meses y días se reciben . Calcular el tanto por ciento de interés.Soluciones:

 

1 Calculamos el tiempo en días

 

días

 

2 Calculamos el interés

 

 

 

3 Calculamos el rédito

 

9Hallar él tanto por ciento de interés simple al que deberá prestarse un capital para que al cabo de años los intereses sean equivalentes al capital prestado.

 

Hallar él tanto por ciento de interés simple al que deberá prestarse un capital para que al cabo de años los intereses sean equivalentes al capital prestado.Soluciones:

 

1 El interés es igual al capital

 


 

2 Sustituimos en por la fórmula del interés

 

 

3 Productos de extremos es igual a producto de medios

 

 

4 Si tenemos , entonces . De este modo podemos despejar el rédito

 

 

5 Simplificamos la fracción

 

 

10¿En cuánto tiempo se triplica un capital colocado al ?

 

¿En cuánto tiempo se triplica un capital colocado al ?
Soluciones:

 

1El interés es igual al triple del capital

 

 

2Sustituimos el interés por su fórmula, despejamos el tiempo y simplificamos

 

 

 

 

años.

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗