Proporcionalidad. Ejercicios
1 Calcular el término desconocido de las siguientes proporciones:
1
2
3
4
5
2 Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?
3 Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.
4 11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?
5 De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
6 Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?
7 Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 €. Halla el precio de venta.
8 Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra ha ascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%.
9 ¿Qué precio de venta hemos de poner a un artículo comparado a 280 €, para perder el 12% sobre el precio de venta?
10 Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000 €. Al cabo de un año han ganado 6 450 €. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?
11 Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a 3, 5 y 7. Sabiendo que a la segunda le corresponde 735 €. Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.
12 Se reparte dinero en proporción a 5, 10 y 13; al menor le corresponden 2500 €. ¿Cuánto corresponde a los otros dos?
13Se prestan 45 000 € y al cabo de un año, 4 meses y 20 días se reciben y 52 500 €. Calcular el tanto por ciento de interés.
14 Se prestan 45 000 € y al cabo de un año, 4 meses y 20 días se reciben y 52 500 €. Calcular el tanto por ciento de interés.
Proporcionalidad. Ejercicios resueltos
1
Calcular el término desconocido de las siguientes proporciones:
1
2
3
4
5
Proporcionalidad. Ejercicios resueltos
2
Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?
6 personas 
12 días 792 €
15 personas 
8 días x €
Proporcionalidad. Ejercicios resueltos
3
Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.
½ kg 
90 · 0.8 m² 12 botes
2 kg 200 · 1.2 m² x botes
Proporcionalidad. Ejercicios resueltos
4
11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?
220 · 48 m² 6 días 11 obreros
300 · 56 m² 5 días x obreros
Proporcionalidad. Ejercicios resueltos
5
De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
800 alumnos 600 alumnos
100 alumnos x alumnos
Proporcionalidad. Ejercicios resueltos
6
Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?
100 € 92 €
450 € x €
Proporcionalidad. Ejercicios resueltos
7
Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 €. Halla el precio de venta.
100 € 115 €
80 € x €
Proporcionalidad. Ejercicios resueltos
8
Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra ha ascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%.
venta compra
100 € 90 €
x € 180 €
Proporcionalidad. Ejercicios resueltos
9
¿Qué precio de venta hemos de poner a un artículo comparado a 280 €, para perder el 12% sobre el precio de venta?
venta compra
100 € 112 €
x € 280 €
Proporcionalidad. Ejercicios resueltos
10
Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000 €. Al cabo de un año han ganado 6 450 €. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?
Matrices. Actividades
11
Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a 3, 5 y 7. Sabiendo que a la segunda le corresponde 735 €. Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.
Matrices. Actividades
12
Se reparte dinero en proporción a 5, 10 y 13; al menor le corresponden 2500 €. ¿Cuánto corresponde a los otros dos?
Matrices. Actividades
13
Se prestan 45 000 € y al cabo de un año, 4 meses y 20 días se reciben y 52 500 €. Calcular el tanto por ciento de interés.
360 + 120 + 20 = 500 días
I = 52 500 − 45 000 = 7 500 €
Matrices. Actividades
14
Hallar él tanto por ciento de interés simple al que deberá prestarse un capital para que al cabo de 20 años los intereses sean equivalentes al capital prestado.
I = C
