Ejercicios interactivos de repartos inversamente proporcionales

Resuelve los siguientes problemas:

1Se quiere repartir un premio de 1 860 € a los tres mejores corredores de una carrera, de manera inversamente proporcional a los tiempos que han invertido en completar el recorrido. El primer corredor tardó 24 segundos, el segundo 28 y el tercero 30.

El premio del primer corredor es de
 €

El premio del segundo corredor es de
 €

El premio del tercer corredor es de
 €

Se trata de un reparto inversamente proporcional, porque a más tiempo invertido en acabar el recorrido menos dinero recibirá el corredor. Tomamos los inversos:

Sol1_01

Pasamos a común denominador:

m.c.m.(24,26,30) = 840

Sol1_02

Ahora realizamos un reparto directamente proporcional a los numeradores:

Sol1_03

Así tendríamos que:

El premio del primer corredor es de: 700 €

El premio del segundo corredor es de: 600 €

El premio del tercer corredor es de: 560 €

2Se decide construir una estación de ferrocarril en la comarca del Guadalhorce. El coste es de un millón setescientos mil euros y se acuerda que lo deben pagar las tres localidades principales de manera inversamente proporcional a la distancia a la que se encuentran de la estación. Coín se encuentra a 6 Km, Alhaurín el Grande a 8 Km y Alhaurín de la Torre a 16 Km de la estación.

Sin hacer ningún cálculo, ¿sabrías decir que pueblo deberá aportar una mayor cantidad de dinero?

¿Cuál será el importe a pagar de cada localidad?

CoínFlecha
 €

Alhaurín el GrandeFlecha
 €

Alhaurín de la TorreFlecha
 €

Por ser un reparto inversamente proporcional, el pueblo que deberá aportar más dinero será el que esté a menor distancia de la estación, es decir, Coín.

 

Tomamos los inversos:

Sol2_01

Pasamos a común denominador:

m.c.m.(6,8,16) = 48

Sol2_02

Ahora realizamos un reparto directamente proporcional a los numeradores:

Sol2_03

Así tendríamos que:

Coín debe aportar: 800 000 €

Alhaurín el Grande debe aportar: 600 000 €

Alhaurín de la Torre debe aportar: 300 000 €

Si tienes dudas puedes consultar la teoría