Un reparto inversamente proporcional consiste en que dadas unas magnitudes de un mismo tipo y una magnitud total, debemos hacer un reparto directamente proporcional a las inversas de las magnitudes.
Ejemplo de problema con reparto inversamente proporcional
Durante la lectura de un testamento, el abogado del señor Rodríguez leyó el siguiente párrafo sobre la herencia que quería dejarle a sus hijos: “… A mis hijos: Hugo, Paco y Luis, les quiero repartir la cantidad de €. El reparto deberá hacerse de forma que reciban una cantidad inversamente proporcional a la edad que tengan al momento de mi fallecimiento…” Si las edades de Hugo, Paco y Luis son y años, respectivamente. ¿Cuánto deberá recibir cada uno?
Pasos para encontrar la solución
Debido a que el reparto se realizará de manera inversamente proporcional, al hijo menor le tocará una cantidad mayor de la herencia, mientras que al hijo mayor le tocará una cantidad menor. Esto se puede resolver obteniendo los inversos de las edades y realizando un reparto directamente proporcional con ellos y la cantidad total.
1 Obtenemos los inversos de las edades
2 Convertimos las fracciones a denominador común (Recuerda que puedes emplear el mcm)
3 Realizamos un reparto directamente proporcional a los numeradores: y .
= = = =
= ⇒ €
= ⇒ €
= ⇒ €
Así, Hugo recibirá €, Paco € y Luis €.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
La clase de 2º B han decidido hacer un regalo a su profesora de Matemáticas. Cuando han recogido los 7/15 del coste del regalo todavía quedaban 48 euros por recaudar. ¿Cuál es el precio del regalo? Si en la clase hay 24 alumnos y alumnas, ¿cuánto dinero ha puesto cada uno?
Un capital inicial de USD 1.000 se deposita a una tasa de interés simple del 5% mensual durante 8 meses. Por lo tanto, al finalizar cada mes, se agrega al capital una suma igual a I= 1.000 · 0,05 . 1 = 50.
El capital se va incrementando mensualmente de la siguiente manera:
USD 1.000, USD 1.050, USD 1.100, USD 1.150, etc., calcula el capital durante los 5 meses siguientes. Realiza un gráfico cartesiano que vincule los meses transcurridos y el capital correspondiente. ¿Es posible unir con una línea recta los puntos correspondientes a los sucesivos capitales? ¿Por qué?
durante cuánto tiempo han sido colocado 10000 bolívares si produjeron 1000 bolívares a la taza. A) 12% anual
B) 0,25% semanal
C) 2% mensual
D) 3% semestral
Situación problemática 1
¿En cuánto tiempo el interés será igual al triple del capital inicial colocado a una tasa de interés simple al 4% mensual?
Calcula el interes exacto sobre $1200.00 a pagar en 45 días al 8% de interes?
¿A que tasa de interes simple anual, un capital de 10000 soles produce un interes de 483 soles en 435 dias?
No esta mal pues un problema de inversa proporcional y tu razonamiento «entre más radio más vueltas» es erróneo ya que si fuera cierto los tractores serían vehículos veloces.