Ejercicios de números naturales

Ejercicios
Soluciones

1Busca el término desconocido e indica su nombre en las siguientes operaciones:

1 327 + ....... = 1.208

2 ....... − 4.121 = 626

3 321 · ....... = 32 100

4 28.035 : ....... = 623

2Busca el término desconocido en las siguientes operaciones:

1 4 · (5 + ...) = 36

2 (30 − ...) : 5 + 4 = 8

3 18 · ... + 4 · ... = 56

4 30 − ... : 8 = 25

3Calcular de dos modos distintos la siguiente operaciones:

117 · 38 + 17 · 12 =

2 6 · 59 + 4 · 59 =

3 (6 + 12) : 3

4 Sacar factor común de:

1 7 · 5 − 3 · 5 + 16 · 5 − 5 · 4 =

2 6 · 4 − 4 · 3 + 4 · 9 − 5 · 4 =

3 8 · 34 + 8 · 46 + 8 · 20 =

5Expresa en forma de potencias:

150 000

23 200

33 000 000

6Escribe en forma de una sola potencia:

13³ · 3⁴ · 3 =

25⁷ : 5³ =

3(5³)⁴ =

4(5 · 2 · 3)⁴ =

5(3⁴)⁴ =

6[(5³)⁴]² =

7(8²)³ =

8(9³)² =

92⁵ · 2⁴ · 2 =

102⁷ : 2⁶ =

11(2²)⁴ =

12(4 · 2 · 3)⁴ =

13(2⁵)⁴ =

14[(2³)⁴]⁰ =

15(27²)⁵ =

16(4³)² =

7 Utilizando potencias, haz la descomposición polinómica de estos números:

1 3 257

2 10 256

3 125 368

8Calcular las raíces:

1 2 64

2 62 56

37 26 75

9Realiza las siguientes operaciones combinadas teniendo en cuenta su prioridad:

1 27 + 3 · 5 − 16 =

227 + 3 − 45 : 5 + 16 =

3 (2 · 4 + 12) (6 − 4) =

4 3 · 9 + (6 + 5 − 3) − 12 : 4 =

52 + 5 · (2 · 3)³ =

6 440 − [30 + 6 (19 − 12)] =

7 2 { 4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =

8 7 · 3 + [6 + 2 · (2³ : 4 + 3 · 2) − 7 · 4] + 9 : 3=

Soluciones

Ejercicio 1 resuelto

Busca el término desconocido e indica su nombre en las siguientes operaciones:

1 327 + ....... = 1.208

Solución:

1.208 − 327 = 881 Sumando

2 ....... – 4.121 = 626

Solución:

4.121 + 626 = 4747 Minuendo

3 321 · ....... = 32 100

Solución:

32 100 : 321 = 100 Factor

4 28.035 : ....... = 623

Solución:

28 035 : 623 = 45 Divisor

Ejercicio 2 resuelto

Busca el término desconocido en las siguientes operaciones:

1 4 · (5 + ...) = 36

Solución:

36 : 4 − 5 = 4

2 (30 − ...) : 5 + 4 = 8

Solución:

(30 − ...) : 5 + 4 = 8

(30 − ...) : 5 = 4

(30 − ...) = 4 · 5

30 − ... = 20

30 − 20 = 10

3 18 · ... + 4 · ... = 56

Solución:

18 · ... + 4 · ... = 56

9 · ... + 2 · ... = 28

9 · 2 + 2 · 5 = 28

4 30 − ... : 8 = 25

Solución:

30 − 40 : 8= 25

30 − 5 = 25

Ejercicio 3 resuelto

Calcular de dos modos distintos la siguiente operaciones:

1 17 · 38 + 17 · 12 =

Solución:

17 · 38 + 17 · 12 = 646 + 204 = 850

17 · 38 + 17 · 12 = 17 (38 + 12) = 17 · 50 = 850

2 6 · 59 + 4 · 59 =

Solución:

6 · 59 + 4 · 59 = 354 + 236 = 590

6 · 59 + 4 · 59 = 59 (6 + 4) = 59 · 10 = 590

3 (6 + 12) : 3

Solución:

(6 + 12) : 3 = 18 : 3 = 6

(6 + 12) : 3 = (6 : 3) + (12 : 3) = 2 + 4 = 6

Ejercicio 4 resuelto

Sacar factor común de:

1 7 · 5 − 3 · 5 + 16 · 5 − 5 · 4 =

Solución:

7 · 5 – 3 · 5 + 16 · 5 – 5 · 4 =
= 5 · (7 − 3 + 16 − 4)

2 6 · 4 − 4 · 3 + 4 · 9 − 5 · 4 =

Solución:

6 · 4 – 4 · 3 + 4 · 9 – 5 · 4 =
= 4 · (6 − 3 + 9 − 5)

3 8 · 34 + 8 · 46 + 8 · 20 =

Solución:

8 · 34 + 8 · 46 + 8 · 20 =
= 8 · (34 + 46 + 20)

Ejercicio 5 resuelto

5Expresa en forma de potencias:

Soluciones:

1 50 000 = 5 · 10⁴

2 3 200 = 32 · 10²

3 3 000 000 = 3 · 10⁶

Ejercicio 6 resuelto

6Escribe en forma de una sola potencia:

Soluciones:

1 3³ · 3⁴ · 3 = 3⁸

2 5⁷ : 5³ = 5⁴

3 (5³)⁴ = 5¹²

4 (5 · 2 · 3)⁴ = 30⁴

5 (3⁴)⁴ = 3¹⁶

6 [(5³)⁴]² = 5²⁴

7 (8²)³ = 2¹⁸

8 (9³)² = 3¹²

9 2⁵ · 2⁴ · 2 = 2¹⁰

10 2⁷ : 2⁶ = 2

11 (2²)⁴ = 2⁸

12 (4 · 2 · 3)⁴ = 24⁴

13 (2⁵)⁴ = 2²⁰

14 [(2³)⁴]⁰ = 1

15 (27²)⁵ = 3³⁰

16 (4³)² = 2¹²

Ejercicio 7 resuelto

7 Utilizando potencias, haz la descomposición polinómica de estos números:

Soluciones:

1 3 257 = 3 · 10³ + 2 · 10² + 5 · 10 + 7

2 10 256 = 1 · 10⁴ + 0 · 10³ + 2 · 10² + 5 · 10 + 6

3125 368 = 1 · 10⁵ + 2 · 10⁴ +5 · 10³ + 3 · 10² + 6 · 10 + 8

Ejercicio 8 resuelto

8Calcular las raíces:

1 2 64

Solución:

2 62 56

Solución:

37 26 75

Solución:

Ejercicio 9 resuelto

9Realiza las siguientes operaciones combinadas teniendo en cuenta su prioridad:

Soluciones:

1 27 + 3 · 5 − 16 = 27 + 15 − 16 = 26

2 27 + 3 – 45 : 5 + 16 = 27 + 3 – 9 + 16 = 37

3 (2 · 4 + 12) (6 − 4) = (8 + 12) (2) = 20 · 2 = 40

4 3 · 9 + (6 + 5 − 3) − 12 : 4 = 27 + 8 – 3 = 32

5 2 + 5 · (2 · 3)³ = 2 + 5 · (6)³ =

= 2 + 5 · 216 = 2 + 1080 = 1082

6 440 − [30 + 6 (19 − 12)] = 440 − (30 + 6 · 7)] =

440 − (30 + 42) = 440 − (72) = 368

7 2 { 4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =

= 2[4 (7 + 4 · 6) − 3 (32)] = 2[4 (7 + 24) − 3 (32)] =
= 2[4 (31) − 3 (32)]= 2 (124 − 96)= 2 (28)= 56

8 7 · 3 + [6 + 2 · (2³ : 4 + 3 · 2) − 7 · 4] + 9 : 3 =

= 21 + [ 6 + 2 · (2+ 6) – 14] +3 =
= 21 + ( 6 + 2 · 8 – 14) +3 =
= 21 + ( 6 + 16 – 14) + 3 =
= 21 + 8 + 3 = 32

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