Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

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Ejercicios y problemas de números naturales

1 Dados los números 5, 7 y 9 forma todos los números posibles de tres cifras distintas, ordénalos de menor a mayor y súmalos.

2Busca el término desconocido e indica su nombre en las siguientes operaciones:

1 327 + ....... = 1.208

2 ....... – 4.121 = 626

3 321 · ....... = 32 100

4 28.035 : ....... = 623

3Busca el término desconocido en las siguientes operaciones:

1 4 · (5 + ...) = 36

2 (30 – ...) : 5 + 4 = 8

3 18 · ... + 4 · ... = 56

4 30 – ... : 8 = 25

4Calcular de dos modos distintos la siguiente operaciones:

1 17 · 38 + 17 · 12 =

2 6 · 59 + 4 · 59 =

3(6 + 12) : 3

5Sacar factor común:

1 17 · 38 + 17 · 12 =

2 6 · 59 + 4 · 59 =

3 17 · 38 + 17 · 12 =

4 6 · 59 + 4 · 59 =

6El cociente de una división exacta es 504, y el divisor 605. ¿Cuál es el dividendo?

7El cociente de una división entera es 21, el divisor 15 y el dividendo 321. ¿Cuál es el resto?

8Expresa en forma de potencias:

1 50 000

2 3 200

3 3 000 000

9Escribe en forma de una sola potencia:

1 3³ · 3⁴ · 3 =

2 5⁷ : 5³ =

3 (5³)⁴ =

4 (5 · 2 · 3)⁴ =

5 (3⁴)⁴ =

6 [(5³)⁴]² =

7 (8²)³

8 (9³)²

9 2⁵ · 2⁴ · 2 =

10 2⁷ : 2⁶ =

11 (2²)⁴ =

12 (4 · 2 · 3)⁴ =

13(2⁵)⁴ =

14 [(2³)⁴]⁰=

15 (27²)⁵=

16 (4³)² =

10Utilizando potencias, haz la descomposición polinómica de estos números:

1 3 257

2 10 256

3125 368

11Calcular las raíces:

1 Raíz

2 Raíz

3 Raíz

12Realiza las siguientes operaciones combinadas teniendo en cuenta su prioridad:

1 27 + 3 · 5 – 16 =

2 27 + 3 – 45 : 5 + 16 =

3 (2 · 4 + 12) (6 − 4) =

4 3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 =

5 2 + 5 · (2 · 3)³ =

6 440 − [30 + 6 (19 − 12)] =

7 2{4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =

8 7 · 3 + [ 6 + 2 · (2³ : 4 + 3 · 2) – 7 · ] + 9 : 3 =

13Pedro compró una finca por 643 750 € y la vendió ganando 75 250 €. ¿Por cuánto lo vendió?

14Con el dinero que tengo y 247 € más, podría pagar una deuda de 525 € y me sobrarían 37 €.

15 Se compran 1600 Kg de boquerones, a razón de 4 €/Kg. Si los portes cuestan 400 € y se desea ganar con la venta 1200€. ¿A cuánto debe venderse el kilogramo de boquerones?

16¿Cuántos años son 6205 días? Se considera que un año tiene 365 días.

17Pedro quiere comprar un automóvil. En la tienda le ofrecen dos modelos: uno de dos puertas y otro de cuatro puertas. En ambos modelos los colores disponibles son: blanco, azul, rojo, gris y verde. Halla el número de posibles elecciones que tiene Pedro.

18 En una piscina caben 45000 litros. ¿Cuánto tiempo tarda en llenarse mediante un grifo que echa 15 litros por minuto?

19En un aeropuerto aterriza un avión cada 10 minutos. ¿Cuántos aviones aterrizan en un día?

20En una urbanización viven 4500 personas y hay un árbol por cada 90 habitantes. ¿Cuántos árboles hay en la urbanización? ¿Cuántos árboles habrá que plantar para tener un árbol por cada 12 personas?

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

1

Dados los números 5, 7 y 9 formar todos los números posibles de tres cifras, ordenarlos de menor a mayor y sumarlos.

579 + 597 + 759 + 795 + 957 + 975 = 4662 .

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

2

Busca el término desconocido e indica su nombre en las siguientes operaciones:

1 327 + ....... = 1.208

Sumando. 1.208 − 327 = 881 .

2 ....... – 4.121 = 626

Minuendo. 4.121 + 626 = 4747 .

3 321 · ....... = 32 100

Factor. 32 100 : 321 = 100 .

4 28 035: ....... = 623

Divisor. 28 035 : 623 = 45 .

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

3

Busca el término desconocido en las siguientes operaciones:

1 4 · (5 + ...) = 36

2 (30 – ...) : 5 + 4 = 8

3 18 · ... + 4 · ... = 56

2 y 5

4 30 – ... : 8 = 25

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

4

Calcular de dos modos distintos la siguiente operación:

1 17 · 38 + 17 · 12 =

1 17 · 38 + 17 · 12 = 646 + 204 = 850

2 17 · 38 + 17 · 12 = 17 (38 + 12) = 17 · 50 = 850

2 6 · 59 + 4 · 59 =

1 6 · 59 + 4 · 59 = 354 + 236 = 590

2 6 · 59 + 4 · 59 = 59 (6 + 4) = 59 · 10 = 590

3(6 + 12) : 3

1(6 + 12) : 3 = 18 : 3 = 6

2(6 + 12) : 3 = (6 : 3) + (12 : 3) = 2 + 4 = 6

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

5

Extraer factor común:

1 7 · 5 – 3 · 5 + 16 · 5 – 5 · 4 =

7 · 5 – 3 · 5 + 16 · 5 – 5 · 4 = 5 (7 − 3 + 16 − 4)

2 6 · 4 – 4 · 3 + 4 · 9 – 5 · 4 =

6 · 4 – 4 · 3 + 4 · 9 – 5 · 4 = 4 (6 − 3 + 9 − 5)

38 · 34 + 8 · 46 + 8 · 20 =

8 · (34 + 46 + 20)

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

6

El cociente de una división exacta es 504, y el divisor 605. ¿Cuál es el dividendo?

504 · 605 = 304 920

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

7

El cociente de una división entera es 21, el divisor 15 y el dividendo 321. ¿Cuál es el resto?

321 − 21 · 15 = 321 − 315 = 6

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

8

Expresa en forma de potencias:

1 50 000 = 5 · 10⁴

2 3 200 = 32 · 10²

3 3 000 000 = 3 · 10⁶

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

9

Escribe en forma de una sola potencia:

1 3³ · 3⁴ · 3 = 3⁸

2 5⁷ : 5³ = 5⁴

3 (5³)⁴ = 5¹²

4 (5 · 2 · 3) ⁴ = 30⁴

5(3⁴)⁴ = 3¹⁶

6 [(5³)⁴]² = (5¹²)² = 5²⁴

7 (8²)³ =[( 2³)²]³ = (2⁶)³ = 2¹⁸

8 (9³)² = [(3²)³]² = (3⁶)² = 3¹²

9 2⁵ · 2⁴ · 2 = 2¹⁰

10 2⁷ : 2⁶ = 2

11 (2²)⁴ = 2⁸

12 (4 · 2 · 3)⁴ = 24⁴

13(2⁵)⁴ = 2²⁰

14 [(2³)⁴]⁰ = (2¹²)⁰ = 2⁰ = 1

15 (27²)⁵ =[(3³)²]⁵ = (3⁶)⁵ = 3³⁰

16 (4³)² = [(2²)³]² = (2⁶)² = 2¹²

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

10

Utilizando potencias, haz la descomposición polinómica de estos números:

1 3 257

3257 = 3 · 10³ + 2 · 10² + 5 · 10 + 7

2 10 256

10 256 = 1 · 10⁴ + 0 · 10³ + 2 · 10² + 5 · 10 + 6

3 125 368

125 368 = 1 · 10⁵ + 2 · 10⁴ +5 · 10³ + 3 · 10² + 6 · 10 + 8

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11

Calcula:

1 Raíz

Raíz

2 Raíz

Raíz

3 Raíz

Raíz

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

12

Realiza las siguientes operaciones:

1 27 + 3 · 5 – 16 =

27 + 3 · 5 – 16 = 27 + 15 − 16 = 26

2 27 + 3 – 45 : 5 + 16=

27 + 3 – 45 : 5 + 16 = 37

3 (2 · 4 + 12) (6 − 4) =

(2 · 4 + 12) (6 − 4) = (8 + 12) (2) = 20 · 2 = 40

4 3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 =

3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 = 27 + 8 – 3 = 32

5 2 + 5 · (2 ·3)³ =

2 + 5 · (2 ·3)³ = 2 + 5 · (6)³ = 2 + 5 · 216 = 2 + 1080 = 1082

6 440 − [30 + 6 (19 − 12)] =

440 − [30 + 6 (19 − 12)] = 440 − (30 + 6 · 7)] = 440 − (30 + 42) =

= 440 − (72) = 368

7 2{4[7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =

= 2{4[7 + 4 (15 − 9)] − 3 (40 − 8)}=

= 2[4 (7 + 4 · 6) − 3 (32)] = 2[4 (7 + 24) − 3 (32)]=

2[4 (31) − 3 (32)]= 2 (124 − 96)= 2 (28)= 56

87 · 3 + [ 6 + 2 · (2³ : 4 + 3 · 2) – 7 · ] + 9 : 3 =

= 7 · 3 + [ 6 + 2 · (8 : 4 + 3 · 2) – 7 · 2 ] + 9 : 3 =

= 21 + [ 6 + 2 · (2+ 6) – 14] +3 =

= 21 + ( 6 + 2 · 8 – 14) +3 =

= 21 + ( 6 + 16 – 14) + 3 =

= 21 + 8 + 3 = 32

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

13

Pedro compró una finca por 643 750 € y la vendió ganando 75 250 €. ¿Por cuánto lo vendió?

643 750 € + 75 250 € = 719 000 €

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

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Con el dinero que tengo y 247 € más, podría pagar una deuda de 525 € y me sobrarían 37 €. ¿Cuánto dinero tengo?

525 + 37 = 562; 562 − 247 = 315 €

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

15

Se compran 1600 Kg de boquerones, a razón de 4 €/Kg. Si los portes cuestan 400 € y se desea ganar con la venta 1200 €. ¿A cuánto debe venderse el kilogramo de boquerones?

1600 · 4 = 6400; 6400 + 400 + 1200 = 8000; 8000 : 1600 = 5 €

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

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¿Cuántos años son 6205 días? Se considera que un año tiene 365 días.

6205 : 365 = 17 años

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

17

Pedro quiere comprar un automóvil. En la tienda le ofrecen dos modelos: uno de dos puertas y otro de cuatro puertas. En ambos modelos los colores disponibles son: blanco, azul, rojo, gris y verde. Halla el número de posibles elecciones que tiene Pedro.

2 · 5 = 10 elecciones

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

18

En una piscina caben 45 000 litros. ¿Cuánto tiempo tarda en llenarse mediante un grifo que echa 15 litros por minuto?

45 000 : 15 = 3000 minutos

3 000 : 60 = 50 horas

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

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En un aeropuerto aterriza un avión cada 10 minutos. ¿Cuántos aviones aterrizan en un día?

24 · 60 = 1440 minutos por día

1440 : 10 = 144 aviones al día

Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

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En una urbanización viven 4500 personas y hay un árbol por cada 90 habitantes. ¿Cuántos árboles hay en la urbanización? ¿Cuántos árboles habrá que plantar para tener un árbol por cada 12 personas?

4500 : 90 = 50 árboles hay en la urbanización.

4500 :12 = 375 tendría que haber, para que a cada 12 habitantes les correspondiese un árbol.

375 − 50 = 325 árboles