Ejercicios y problemas resueltos de números naturales

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Números naturales. Ejercicios y problemas

1 Dados los números 5, 7 y 9 forma todos los números posibles de tres cifras distintas, ordénalos de menor a mayor y súmalos.

2 Busca el término desconocido e indica su nombre en las siguientes operaciones:

1 327 + ....... = 1.208

2 ....... – 4.121 = 626

3 321 · ....... = 32 100

4 28.035 : ....... = 623

3 Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma y resuelve de dos maneras los siguientes productos:

1 17 · 38 + 17 · 12 =

2 6 · 59 + 4 · 59 =

4 Sacar factor común en las siguientes expresiones:

1 7 · 5 – 3 · 5 + 16 · 5 – 5 · 4 =

2 6 · 4 – 4 · 3 + 4 · 9 – 5 · 4=

5 El cociente de una división exacta es 504, y el divisor 605. ¿Cuál es el dividendo?

6 Expresa en forma de potencias:

1 50 000 =

2 3 200 =

3 3000 000 =

7 Escribe en forma de una sola potencia:

1 3³ · 3⁴ · 3 =

2 5⁷ : 5³ =

3 (5³)⁴ =

4 (5 · 2 · 3)⁴ =

5 (3⁴)⁴ =

6 [(5³)⁴]² =

7 (8²)³ =[(2³)²]³ = (2⁶)³ =

8 (9³)² = [(3²)³]² = (3⁶)² =

8 Utilizando potencias, haz la descomposición polinómica de estos números:

1 3 257

2 10 256

9 Calcular las raíces:

10 Realiza las siguientes operaciones combinadas teniendo en cuenta su prioridad:

1 27 + 3 · 5 – 16 =

2 27 + 3 – 45 : 5 + 16 =

3 (2 · 4 + 12) (6 − 4) =

4 3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 =

5 2 + 5 · (2 · 3)³ =

6 440 − [30 + 6 (19 − 12)] =

7 2{4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =

11 Pedro compró una finca por 643 750 € y la vendió ganando 75 250 €. ¿Por cuánto lo vendió?

12Con el dinero que tengo y 247 € más, podría pagar una deuda de 525 € y me sobrarían 37 €.

13 Se compran 1600 Kg de boquerones, a razón de 4 €/Kg. Si los portes cuestan 400 € y se desea ganar con la venta 1200€. ¿A cuánto debe venderse el kilogramo de boquerones?

14 ¿Cuántos años son 6205 días? Se considera que un año tiene 365 días.

15 Pedro quiere comprar un automóvil. En la tienda le ofrecen dos modelos: uno de dos puertas y otro de cuatro puertas. En ambos modelos los colores disponibles son: blanco, azul, rojo, gris y verde. Halla el número de posibles elecciones que tiene Pedro.

16 En una piscina caben 45000 litros. ¿Cuánto tiempo tarda en llenarse mediante un grifo que echa 15 litros por minuto?

Números naturales. Ejercicios y problemas

1

Dados los números 5, 7 y 9 formar todos los números posibles de tres cifras, ordenarlos de menor a mayor y sumarlos.

579 + 597 + 759 + 795 + 957 + 975 = 4662.

Números naturales. Ejercicios y problemas

2

Busca el término desconocido e indica su nombre en las siguientes operaciones:

1 327 + ....... = 1.208

Sumando. 1.208 − 327 = 881 .

2 ....... – 4.121 = 626

Minuendo. 4.121 + 626 = 4747 .

3 321 · ....... = 32 100

Factor. 32 100 : 321 = 100 .

4 28 035: ....... = 623

Divisor. 28 035 : 623 = 45 .

Números naturales. Ejercicios y problemas

3

Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y resuelve de dos maneras los siguientes productos:

1 17 · 38 + 17 · 12 =

1 17 · 38 + 17 · 12 = 646 + 204 = 850

2 17 · 38 + 17 · 12 = 17 (38 + 12) = 17 · 50 = 850

2 6 · 59 + 4 · 59 =

1 6 · 59 + 4 · 59 = 354 + 236 = 590

2 6 · 59 + 4 · 59 = 59 (6 + 4) = 59 · 10 = 590

Números naturales. Ejercicios y problemas

4

Saca el factor común en las siguientes expresiones:

1 7 · 5 – 3 · 5 + 16 · 5 – 5 · 4 =

7 · 5 – 3 · 5 + 16 · 5 – 5 · 4 = 5 (7 − 3 + 16 − 4)

2 6 · 4 – 4 · 3 + 4 · 9 – 5 · 4 =

6 · 4 – 4 · 3 + 4 · 9 – 5 · 4 = 4 (6 − 3 + 9 − 5)

Números naturales. Ejercicios y problemas

5

El cociente de una división exacta es 504, y el divisor 605. ¿Cuál es el dividendo?

504 · 605 = 304 920

Números naturales. Ejercicios y problemas

6

Expresa en forma de potencias:

1 50 000 = 5 · 10⁴

2 3 200 = 32 · 10²

3 3 000 000 = 3 · 10⁶

Números naturales. Ejercicios y problemas

7

Escribe en forma de una sola potencia:

1 3³ · 3⁴ · 3 = 3⁸

2 5⁷ : 5³ = 5⁴

3 (5³)⁴ = 5¹²

4 (5 · 2 · 3) ⁴ = 30⁴

5(3⁴)⁴ = 3¹⁶

6 [(5³)⁴]² = (5¹²)² = 5²⁴

7 (8²)³ =[( 2³)²]³ = (2⁶)³ = 2¹⁸

8 (9³)² = [(3²)³]² = (3⁶)² = 3¹²

Números naturales. Ejercicios y problemas

8

Utilizando potencias, haz la descomposición polinómica de estos números:

1 3 257

3257 = 3 · 10³ + 2 · 10² + 5 · 10 + 7

2 10 256

10 256 = 1 · 10⁴ + 0 · 10³ + 2 · 10² + 5 · 10 + 6

Números naturales. Ejercicios y problemas

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Calcula:

Raíz

Números naturales. Ejercicios y problemas

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Realiza las siguientes operaciones:

1 27 + 3 · 5 – 16 =

27 + 3 · 5 – 16 = 27 + 15 − 16 = 26

2 27 + 3 – 45 : 5 + 16=

27 + 3 – 45 : 5 + 16 = 37

3 (2 · 4 + 12) (6 − 4) =

(2 · 4 + 12) (6 − 4) = (8 + 12) (2) = 20 · 2 = 40

4 3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 =

3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 = 27 + 8 – 3 = 32

5 2 + 5 · (2 ·3)³ =

2 + 5 · (2 ·3)³ = 2 + 5 · (6)³ = 2 + 5 · 216 = 2 + 1080 = 1082

6 440 − [30 + 6 (19 − 12)] =

440 − [30 + 6 (19 − 12)] = 440 − (30 + 6 · 7)] = 440 − (30 + 42) =

= 440 − (72) = 368

7 2{4[7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =

= 2{4[7 + 4 (15 − 9)] − 3 (40 − 8)}=

= 2[4 (7 + 4 · 6) − 3 (32)] = 2[4 (7 + 24) − 3 (32)]=

2[4 (31) − 3 (32)]= 2 (124 − 96)= 2 (28)= 56

Números naturales. Ejercicios y problemas

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Pedro compró una finca por 643 750 € y la vendió ganando 75 250 €. ¿Por cuánto lo vendió?

643 750 € + 75 250 € = 719 000 €

Números naturales. Ejercicios y problemas

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Con el dinero que tengo y 247 € más, podría pagar una deuda de 525 € y me sobrarían 37 €. ¿Cuánto dinero tengo?

525 + 37 = 562; 562 − 247 = 315 €

Números naturales. Ejercicios y problemas

13

Se compran 1600 Kg de boquerones, a razón de 4 €/Kg. Si los portes cuestan 400 € y se desea ganar con la venta 1200 €. ¿A cuánto debe venderse el kilogramo de boquerones?

1600 · 4 = 6400; 6400 + 400 + 1200 = 8000; 8000 : 1600 = 5 €

Números naturales. Ejercicios y problemas

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¿Cuántos años son 6205 días? Se considera que un año tiene 365 días.

6205 : 365 = 17 años

Números naturales. Ejercicios y problemas

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Pedro quiere comprar un automóvil. En la tienda le ofrecen dos modelos: uno de dos puertas y otro de cuatro puertas. En ambos modelos los colores disponibles son: blanco, azul, rojo, gris y verde. Halla el número de posibles elecciones que tiene Pedro.

2 · 5 = 10 elecciones

Números naturales. Ejercicios y problemas

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En una piscina caben 45 000 litros. ¿Cuánto tiempo tarda en llenarse mediante un grifo que echa 15 litros por minuto?

45 000 : 15 = 3000 minutos

3 000 : 60 = 50 horas