Cálculo de la raíz cuadrada

Ejemplo:

raices

1 Si el radicando tiene más de dos cifras separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha.

raíz

2 Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda.

raíz

¿Qué número elevado al cuadrado da 8?
8 no es un cuadrado perfecto pero está comprendido entre dos cuadrados perfectos: 4 y 9. Entonces, tomaremos la raíz cuadrada del cuadrado perfecto por defecto (es decir, del menor): 2, y lo colocamos en la casilla correspondiente.

3 El cuadrado de la raíz obtenida se resta al primer grupo de cifras que aparecen en el radicando.

raíz

El cuadrado de 2 es 4, se lo restamos a 8 y obtenemos 4.

4 Detrás del resto colocamos el siguiente grupo de cifras del radicando, separando del número formado la primera cifra a la derecha y dividiendo lo que resta por el doble de la raíz anterior.

raíz

Bajamos 92, siendo la cantidad operable del radicando: 492.    

Separamos la 1ª cifra a la derecha (2) y nos quedamos con 49.

Dividimos 49 por el doble de la raíz obtenida anteriormente 2 · 2 = 4

49 : 4 > 9, tomamos como resultado 9.

5En otra fila debajo de la raíz colocamos el doble de la misma. A continuación, se coloca el cociente que se obtenga. Y luego el número obtenido se multiplica por dicho cociente. Después, se resta a la cantidad operable del radicando.

raíz

Colocamos en otra fila el doble de la raíz, que en este caso es 4.    

Colocamos el cociente obtenido (9) a continuación del 4, obteniendo así el número 49.

Multiplicamos 49 por 9 y obtenemos 441

Restamos 441 a 492 (que es la cantidad operable del resultado).

Si hubiésemos obtenido un valor superior a la a la cantidad operable del radicando, habríamos probado por 8, por 7... hasta encontrar un valor inferior.

 
raíz

Si el resultado de hacer 49 · 9 hubiese sido mayor que 492, habríamos probado a hacer 49 · 8, 49 · 7,...

6 El cociente obtenido es la segunda cifra de la raíz.

raíz

7 Bajamos el siguiente par de cifras y repetimos los pasos anteriores.

raíz

Como 5301 > 5124, probamos por 8.

Raíz cuadrada

Subimos el 8 a la raíz.

Raíz cuadrada

8 Prueba de la raíz cuadrada. Para que el resultado sea correcto, se tiene que cumplir:

     formula
ejemplo

Ejemplos de raíces cuadradas

Resolver las raíces cuadradas de:

1 Raíz de 265

Raíz de 265

2 Raíz de 6256

Raíz de 6256

3 Raíz de 72675

Raíz de 72675