Potencias

Potencias

Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.

      5 · 5 · 5 · 5 = 54

Los elementos que constituyen una potencia son:

La base de la potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 5.

El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.

Propiedades de las potencias de números naturales

1 Un número elevado a 0 es igual a 1

      potencias num naturales
Ejemplo:
50 = 1

2 Un número elevado a 1 es igual a sí mismo

      potencias num naturales
Ejemplo:
51 = 5

3 Producto de potencias con la misma base

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

     potencias misma base
Ejemplo:
25 · 22 = 25+2 = 27

4 División de potencias con la misma base

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

      potencias
Ejemplo:
25 : 22 = 25 − 2 = 23

5 Potencia de una potencia

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

      potencias
Ejemplo:
(25)3 = 215

6 Producto de potencias con el mismo exponente

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

      potencias
Ejemplo:
23 · 43 = (2 · 4)3=83

7 Cociente de potencias con el mismo exponente

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

      potencias
Ejemplo:
63 : 33 = (6:3)3 = 23