Resumen de sistema sexagesimal

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior, es decir, es su sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos.

1 h flecha 60 min flecha 60 s

1º  flecha 60'       flecha 60''

Medida compleja

Es aquella que expresa distintas clases de unidades:

Medida incompleja o simple

Se expresa únicamente con una clase de unidades.

Paso de medidas complejas a incomplejas

Para pasar de medidas complejas a incomplejas hay que transformar cada una de las unidades que tenemos en la que queremos obtener, como resultado final.

Paso de medidas incomplejas a complejas

Tenemos dos casos:

Si queremos pasar a unidades mayores hay que dividir.

Si queremos pasar a unidades menores hay que multiplicar.

Suma de cantidades en forma compleja

1er paso

Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman.

2o paso

Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos.

3er paso

Se hace lo mismo para los minutos.

Diferencia de cantidades en forma compleja

1er paso

Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos.

2o paso

Se restan los segundos. Caso de que no sea posible, convertimos un minuto del minuendo en 60 segundos y se lo sumamos a los segundos del minuendo. A continuación restamos los segundos

3er paso

Hacemos lo mismo con los minutos.

Producto de un número por un número complejo

1er paso

Multiplicamos los segundos, minutos y horas (o grados) por el número.

2o paso

Si los segundos sobrepasan los 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos.

3er paso ·

Se hace lo mismo para los minutos.

División de un número complejo por un número

1er paso

Se dividen las horas (o grados) entre el número.

2o paso

El cociente son los grados y el resto, multiplicando por 60, los minutos.

3er paso ·

Se añaden estos minutos a los que tenemos y se repite el mismo proceso con los minutos.

4o paso

Se añaden estos segundos a los que tenemos y se dividen los segundos.

Medidas de ángulos

Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.

1º = 60' = 3600''

1' = 60''

Radián (rad) es la medida del ángulo central de una circunferencia cuya longitud de arco coincide con la longitud de su radio.

Clasificación de ángulos según su medida


Agudo < 90° Recto = 90° Obtuso>90°
agudo recto obtuso
Convexo < 180° Llano = 180° Cóncavo > 270°
obtuso llano cóncavo
Nulo = 0º Completo = 360°  
nu lo Completo  
Negativo < 0º Mayor de 360°  
negativo mayor