Le damos la bienvenida al mundo de los números enteros, donde exploraremos una serie de problemas que desafiarán tus habilidades matemáticas y tu capacidad para resolver situaciones del mundo real utilizando operaciones básicas. En esta serie de problemas, nos adentraremos en escenarios que van desde cálculos financieros hasta conceptos físicos, pasando por situaciones cotidianas que requieren un entendimiento sólido de las operaciones con números enteros.
Augusto, emperador romano, nació en el año 63 a.C. y murió en el 14 d.C. ¿Cuántos años vivió?
1 Buscamos los años que vivió antes de Cristo
2 Buscamos los años que vivió después de Cristo
3 Sumamos ambos resultados
años
Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 
de profundidad y lo eleva a un depósito situado a 
de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?
1 El nivel que supera el petróleo es la suma de la altura y la profundidad
2 Considerando el nivel del piso como altura cero, se tiene que la altura es
3 La profundidad es
Así, el nivel que supera el petróleo es la suma de la altura y la profundidad
Otra forma consiste en considerar la profundidad negativa y la altura positiva, luego el nivel buscado es la diferencia de los extremos, esto es,
Un gusano se encuentra en el fondo de un pozo. Durante el día sube 
y durante la noche baja 
. ¿Qué altura ha subido después de tres días y dos noches?
1 En tres días el gusano sube
2 En dos noches el gusano habrá descendido
3 El gusano ha subido en total
Juan ahorró 
€ el día lunes; el martes ahorró la mitad de lo ahorrado el lunes y el miércoles ahorro la tercera parte de lo que ahorró el martes. ¿A cuánto asciende los ahorros de Juan?
1 El día martes ahorró la mitad de lo que ahorró el día lunes, esto es,
€
2 El día miércoles ahorró la tercera parte de lo que ahorró el martes
€
3 Los ahorros de Juan ascienden a
€
¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de conservación de las verduras, que se encuentra a 
, a la del pescado congelado, que está a 
? ¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la verdura?
1La diferencia de temperatura de pasar de la cámara de conservación de las verduras a la del pescado congelado es
El signo negativo indica un descenso en la temperatura
2La diferencia de temperatura de pasar de la cámara del pescado congelado a la de conservación de las verduras es
El signo positivo indica un aumento en la temperatura
La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de 
cada 
. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de 
si despegó con 
?
1Primero dividimos la temperatura final entre 9
2Para conocer la altura recordamos que cada disminución de 
corresponde a una altura de 
Así, el avión vuela a una altura de 
Ana tiene una cesta con manzanas. Si saca 17 manzanas y forma grupos de tres manzanas, ¿cuántas manzanas adicionales debe sacar de su cesta para que todos los grupos de manzanas estén completos?
1Primero dividimos 17 en grupos de tres y recurrimos a la división, quedando:
Entonces ana forma 5 grupos de tres manzanas y le sobran dos manzanas
2Ana debe sacar una manzana adicional de su cesta para completar grupos de tres
Un pintor tarda un día en pintar una casa. Un segundo pintor tarda dos días en pintar una casa. Si ambos trabajan juntos, ¿cuántas casas pintarán en seis días?
1El primer pintor pinta 6 casa en 6 días
2El segundo pintor pinta 3 casas en 6 días
3Juntos, los dos pintores pintan 9 casas en 6 días
En un depósito hay dos tubos que vierten 
y 
de agua por minuto. Se tiene un desagüe por el cual sale 
por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de 
minutos?
1La cantidad de agua que ingresa al depósito por el primer tubo en 
es
2La cantidad de agua que ingresa al depósito por el segundo tubo en es
3La cantidad de agua que sale del depósito en es
3La cantidad de agua total en el depósito después de es
En un depósito hay 
de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 
por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 
por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de 
minutos de funcionamiento?
1La cantidad de agua que ingresa al depósito en 
es
2La cantidad de agua que sale del depósito en es
3La cantidad de agua total en el depósito después de es
Juan compró un televisor por $300 y lo vendió luego por $150 más de lo que pagó. ¿Cuál fue su ganancia o pérdida?
Dinero gastado en la compra: $300.
Dinero obtenido al vender: $300 + $150 = $450.
Ganancia: $450 - $300 = $150.
La temperatura en un pueblo bajó 8 grados Celsius durante la noche y luego subió 5 grados Celsius durante el día. ¿Cuál fue el cambio neto en la temperatura?
Bajó 8; subió 5. Por lo tanto, hay una diferencia de 8-5 = 3 grados.
Un automóvil viaja 40 kilómetros hacia el norte y luego 25 kilómetros hacia el sur. ¿Cuál es la distancia total recorrida y en qué dirección se encuentra el automóvil respecto a su punto de partida?
El auto se desplazó un total de 40km - 25km = 15km hacia el norte.
Pablo debe $500 a su amigo y luego paga $200 de esa deuda. ¿Cuál es su deuda total ahora?
Su deuda es de $500 - $200 = $300.
Un barco se mueve 12 kilómetros al este y luego 8 kilómetros al oeste. ¿En qué dirección y a qué distancia está del punto de partida?
De desplazó un total de 12km - 8km = 4km al este.
Si la edad de Pedro es 15 años más que la de su hermano menor y la edad de su hermano menor es 10 años, ¿cuántos años tiene Pedro?
La edad de Pedro es 10 + 15 = 25 años.
Encuentra tres números enteros consecutivos cuya suma sea 21.
Supongamos que 
es algun numero que satisface
Notemos que estos son 3 números consecutivos. Simplificando la expresión conseguimos
Es decir, 6 + 7 + 8 = 21.
Si multiplicamos un número entero por 4 y luego le sumamos 12, obtenemos 44. ¿Cuál es el número entero?
Sea 
tal número. Entonces,
Una maqueta de un edificio se reduce a 1/4 de su tamaño original. Si el original tenía 16 metros de altura, ¿cuánto mide la maqueta?
Reducimos a 1/4 de 16, es decir,
Por lo tanto, reducimos a 4m.
Un ciclista se mueve a 20 kilómetros por hora durante 3 horas y luego a 15 kilómetros por hora durante 2 horas. ¿Cuál es la distancia total recorrida por el ciclista?
En las primeras 3 horas, recorre
mientras que en las siguientes 2 horas recorre
por lo que en total, recorre 60km + 30km = 90km.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hola , excelente material de estudio, por favor verificar las respuestas de los ejercicios 6 y 7 de los polinomios propuestos , al parecer hay un error en las respuestas. Con todo respeto. gracias
Hola podrías decirme cual es el tema pues el artículo al que me manda es de «Problemas de números enteros con signo» y tu mencionas polinomios, además de que los ejercicios 6 y 7 del tema mencionado están bien.
Me encanto pero me agradaria que pusieran las respuestas para asi poder ver si estan bien
Xq no se acepta el + si es positivo
Hola nuestro deseo es poder contestar todas sus dudas, en este caso para lograrlo necesitamos mas detalles, como por ejemplo si se relaciona con un ejercicio o donde lo viste para si hay un error poder rectificarlo, te lo agradeceríamos mucho.
Hola, se supone que todos los artículos tienen sus respectivas respuestas, si hay alguno que no cumpla con ello por favor dinos cual es y lo corregimos.
me parece un poco estricto que no acepte el + , porque igualmente es positivo.
Hola, entiendo tu opinión, pero en esas cuestiones hay mucha polemica de acuerdo al pensar de muchas personas y tratamos de que sea entendible para la mayor cantidad de personas.