Ejercicios de números enteros

1 Ordenar, en sentido creciente, representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números enteros:

8, −6, −5, 3, −2, 4, −4, 0, 7

2Representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números enteros:

−4, 6, −2, 1, −5, 0, 9

3Sacar factor común en las expresiones:

1 3 · 2 + 3 · (−5) =

2 (−2) · 12 + (−2) · (−6) =

3 8 · 5 + 8 = 8 · (5 + 1) =

4 (−3) · (−2) + (−3) · (−5) =

4 Realizar las siguientes operaciones con números enteros:

1 (3 − 8) + [5 − (−2)] =

2 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 =

3 9 : [6 : (− 2)] =

4 [(−2)5 − (−3)3]2 =

5 (5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)2 =

6 [(17 − 15)3 + (7 − 12)2] : [(6 − 7) · (12 − 23)] =

5Realizar las siguientes operaciones con números enteros:

1(7 − 2 + 4) − (2 − 5) =

2 1 − (5 − 3 + 2) − [5 − (6 − 3 + 1) − 2]=

3 −12 · 3 + 18 : (−12 : 6 + 8) =

6Calcula, si existe:

1(−9)2 =

2(−1)7 =

3(−3)2 · (−3) =

4 Raíz

5(−3)3 =

6 Raíz

7 Realizar las siguientes operaciones con potencias de números enteros:

1 (−2)2 · (−2)3 · (−2)4 =

2 (−8) · (−2)2 · (−2)0 (−2) =

3(−2)−2 · (−2)3 · (−2)4 =

4 2−2 · 2−3 · 24 =

5 22 : 23 =

6 2-2 : 23 =

7 22 : 2-3 =

8 2-2 : 2-3 =

9 [(−2)− 2] 3 · (−2)3 · (−2)4 =

10[(−2)6 : (−2)3 ]3 · (−2) · (−2)−4 =

8Realizar las siguientes operaciones con potencias de números enteros:

1 (−3)1 · (−3)3 · (−3)4 =

2(−27) · (−3) · (−3)2 · (−3)0=

3 (−3)2 · (−3)3 · (−3)−4 =

4 3−2 · 3−4 · 34 =

552 : 53 =

6 5-2 : 53 =

7 52 : 5-3 =

8 5-2 : 5-3 =

9 (−3)1 · [(−3)3]2 · (−3)−4 =

10 [(−3)6 : (−3)3]3 · (−3)0 · (−3)−4 =

Soluciones >>>
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8

Ejercicio 1 resuelto

Ordenar en sentido creciente , representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números:
8, −6, −5, 3, − 2, 4, −4, 0, 7

Solución:

− 6 < − 5 < − 4 < − 2 < 0 < 3 < 4 < 7 < 8

Gráfica

Cálculo de los opuestos y absolutos:

1 (−6) = −(−6) = 6 flecha |−6| = 6

2 (−5) = −(−5) = 5 flecha |−5| = 5

3 (−4) = −(−4) = 4 flecha |−4| = 4

4 (−2) = −(−2) = 2 flecha |−2| = 2

5 (0) = flecha |0| = 0

6 (3) = −3 flecha |3| = 3

7 (4) = −4 flecha |4| = 4

8 (7) = −7 flecha |7| = 7

9 (8) = −8 flecha |8| = 8

Ejercicio 2 resuelto

Representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números enteros:
−4, 6, −2, 1, −5, 0, 9

Solución: Gráfica
Cálculo de los opuestos y absolutos:

1 (−4) = −(−4) = 4 flecha |−4| = 4

2 (6) = −6 flecha |6| = 6

3 (−2) = −(−2) = 2 flecha |−2| = 2

4 (1) = −1 flecha |1| = 1

5 (−5) = −(−5) = 5 flecha |−5| = 5

6 (0) = flecha |0| = 0

7 (9) = −9 flecha |9| = 9

Ejercicio 3 resuelto

Sacar factor común en las expresiones:

Soluciones:

1 3 · 2 + 3 · (−5) = 3 · [2 + (−5)] = 3 · (2 − 5) = 3 · (−3) = −9

2 (−2) · 12 + (−2) · (−6) = (−2) · [12 + (−6)] = (−2) · (12 − 6) = (−2) · 6 = −12

3 8 · 5 + 8 = 8 · (5 + 1) = 8 · 6 = 48

4 (−3) · (−2) + (−3) · (−5) = (−3) · [(−2) + (−5)] = (−3) · (−2 − 5) = (− 3) · (−7) = 21

Ejercicio 4 resuelto

Realizar las siguientes operaciones con números enteros:

Soluciones:

1 (3 − 8) + [5 − (−2)] = −5 + (5 + 2) = −5 + 7 = 2

2 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 = 5 − [6 − 2 − (−7) − 3 + 6] + 5 = 5 − [6 − 2 + 7 − 3 + 6] + 5 = 5 − 14 + 5 = −4

3 9 : [6 : (−2)] = 9 : (−3) = −3

4 [(−2)5 − (−3)3]2 = [− 32 − (−27)] = (−32 + 27)2 = (−5)2 = 25

5 (5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)2 = (5 + 6 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)2 = (5 + 1 − 4 ) · (2 − 3 + 6) : (7 − 4 − 2)2 = 2 · 5 : 12 = 2 · 5 : 1 = 10 : 1 =10

6 [(17 − 15)3 + (7 − 12)2] : [(6 − 7) · (12 − 23)] = [(2)3 + (−5)2] : [(−1) · (−11)] = (8 + 25) : [(−1) · (−11)] = (8 + 25) : 11 = 33 : 11 = 3

Ejercicio 5 resuelto

5Realizar las siguientes operaciones con números enteros:

Soluciones:

1 (7 − 2 + 4) − (2 − 5) = 9 − (−3) = 9 + 3 = 12

2 1 − (5 − 3 + 2) − [5 − (6 − 3 + 1) − 2] = 1 − (4) − [5 − (4) − 2] = 1 − (4) − (5 − 4 − 2)= 1 − (4) − (−1) = 1 − 4 + 1 = −2

3 −12 · 3 + 18 : (−12 : 6 + 8) = −12 · 3 + 18 : (−12 : 6 + 8) = − 12 · 3 + 18 : (−2 + 8) = −12 · 3 + 18 : 6 = −36 + 3 = −33

4 2 · [( −12 + 36) : 6 + (8 − 5) : (−3)] − 6 = 2 · [24 : 6 + 3 : (−3)] − 6 = 2 · [ 4 + (−1)] − 6 = 2 · 3 − 6 = 6 − 6 = 0

5 [(−2)5 · (−3)2] : (−2)2 = (−32 · 9) : 4 = −288 : 4 = −72

6 6 + {4 − [(17 − (4 · 4)] + 3} − 5 = 6 + {4 − [(17 − (4 · 4)] + 3} − 5 = 6 + [4 − (17 − 16) + 3] − 5 = 6 + (4 − 1 + 3) − 5 = 6 + 6 − 5 = 7

Ejercicio 6 resuelto

6Calcula, si existe:

Soluciones:

1(−9)2 = 81 = flecha +-9

2(−1)7 = −1 flecha No tiene solución

3(−3)2 · (−3) = (−3)³ = −27 flecha No tiene solución

4 Raízflecha +-2

5(−3)3 = −27 flecha No tiene solución

6 Raízflecha +-4

Ejercicio 7 resuelto

7 Realizar las siguientes operaciones con potencias:

Soluciones:

1 (−2)2 · (−2)3 · (−2)4 = (−2)9 = −512

2 (−8) · (−2)2 · (−2)0 · (−2) = (−2)3 · (−2)2 · (−2)0 · (−2) = (−2)6 = 64

3 (−2)−2 · (−2)3 · (−2)4 = (−2)5 = −32

4 2−2 · 2−3 · 24 = 2−1 = 1/2

5 22 : 23 = 2−1 = 1/2

6 2−2 : 23 = 2−5 = (1/2)5 = 1/32

7 22 : 2−3 = 25 = 32

8 2−2 : 2−3 = 2

9 [( −2 )− 2] 3 · (−2)3 · (−2)4 = (−2)−6 · (−2)3 · (−2)4 = −2

10 [(−2) 6 : (−2)3] 3 · (−2) · (−2)−4 = [(−2)3] 3 · (−2) · (−2)−4 = (−2)9 · (−2) · (−2)−4 = (−2)6 = 64

Ejercicio 8 resuelto

8Realizar las siguientes operaciones con potencias:

Soluciones:

1 (−3)1 · (−3)3 · (−3)4 = (−3)8 = 6561

2 (−27) · (−3) · (−3)2 · (−3)0= (−3)3 · (−3) · (−3)2 · (−3)0 = (−3)6 = 729

3 (−3)2 · (−3)3 · (−3)−4 = −3

4 3−2 · 3−4 · 34 = 3−2 = (1/3)2 = 1/9

5 52 : 53 = 5−1 = 1/5

6 5−2 : 53 = 5−5 = (1/5)5 = 1/3125

7 52 : 5−3 = 55 = 3125

8 5−2 : 5−3 = 5

9 (−3)1 · [(−3)3]2 · (−3)−4 = (−3)1 · (−3)6· (−3)−4 = (−3)3 = −27

10 [(−3)6 : (−3)3]3 · (−3)0 · (−3)−4 = [(−3)3]3 · (−3)0· (−3)−4 = (−3)9 · (−3)0 · (−3)−4 = (−3)5 = −243

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