Potencia de números enteros

La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la aplicación de las siguientes reglas:

1 Las potencias de exponente par son siempre positivas.

     

(+)par = +

()par = +

2 Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.

     

(+)impar = +

()impar =

Propiedades de las potencias de números enteros

1 La potencia de 0 es igual a 1

      a0 = 1

2 La potencia de 1 es igual a ese mismo número

      a1 = a

3 Producto de potencias con la misma base

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

      am · an = am + n
Ejemplo:

(−2)5 · (−2)2 = (−2)5 + 2 = (−2)7 = −128

4 División de potencias con la misma base

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

      am : an = am − n
Ejemplo:

(−2)5 : (−2)2 = (−2)5 − 2 = (−2)3 = −8

5 Potencia de una potencia

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

      (am)n = am · n
Ejemplo:

[(−2)3]2 = (−2)6 = 64

6 Producto de potencias con el mismo exponente

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

      an · bn = (a · b)n
Ejemplo:

(−2)3 · (3)3 = (−6)3 = −216

7 Cociente de potencias con el mismo exponente

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

      an : bn = (a : b)n
Ejemplo:

(−6)3 : 33 = (−2)3 = −8