El mínimo común múltiplo es el menor de todos los múltiplos comunes de varios números, excluido el cero.

 

Por ejemplo, el es el mínimo común multiplo de y porque es el menor número que divide a los tres.

 

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Vamos

Cálculo del mínimo común múltiplo

 

Para encontrar el mínimo común múltiplo de varios números, se realizan los siguientes pasos:

 

1 Se descomponen los números en factores primos.

 

2 Se toman los factores comunes y no comunes con mayor exponente.

 

3 El mínimo común múltiplo se obtiene de multiplicar los factores obtenidos en el paso 2.

 

Ejemplo: Hallar el de y

 

1 Descomponemos en factores primos.

 

 

 

 

2 Tomamos el y el son comunes, por tanto los tomamos elevados al mayor exponente: y y también tenemos que tomar los no comunes, en este caso solo tenemos el .

 

3 Calculamos el mínimo común múltiplo

 

 

Notemos que:

 

es el menor múltiplo común a y .

 

es el menor número que puede ser dividido por y .

 

Propiedades del mínimo común múltiplo

 

1Dados varios números todo múltiplo común a ellos es múltiplo del de dichos números.

 

Ejemplo: El . El es múltiplo de y , por tanto es múltiplo de su

 

2Los múltiplos comunes a varios números son también múltiplos del de dichos números.

 

Ejemplo: El . Algunos de los múltiplos comunes de y son que también son múltiplos de .

 

3Cualquier múltiplo del de varios números también lo es de dichos números.

 

Ejemplo: El . Algunos de los múltiplos de son que también son múltiplos de y de .

 

4El de dos números primos entre sí es su producto.

 

Ejemplo: El .

 

5Si un número es un múltiplo de otro, entonces es el de ambos.

 

Ejemplo: El es múltilo de , luego .

 

6Dados varios números, si se multiplican o dividen por otro número entonces su también queda dividido o multiplicado por el mismo número.

 

Ejemplo: El , entonces .

 

7Si se multiplican el y el de dos números, el resultado es igual al producto de dichos números.

 

Ejemplo: El y . Se cumple que .

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗