Ejercicios interactivos del algoritmo de Euclides

Resuelve los siguientes problemas:

1María prepara una cena especial para su familia. Ha hecho 56 canapés de queso y 40 de paté. Quiere repartir los canapés en el máximo número de platos posibles, de manera que haya el mismo número de canapés de cada tipo en todos los platos. ¿Cuántos platos necesitará?

platos.

El número de platos deberá ser divisor de 56 y de 40. Además deberá ser el máximo divisor común a ambos, por lo que el problema se resuelve haciendo el mcd (56, 40)

mcd (56, 40) = 23 = 8

Método de Euclides

María necesitará 8 platos.

Ampliación: Observemos que en cada plato habrá 56 : 8 = 7 canapés de queso y 40 : 8 = 5 canapés de paté.

2Se quiere alicatar la pared de una cocina con azulejos cuadrados. Sabemos que la pared mide 350 cm de ancho por 270 cm de alto. Si queremos que los azulejos sean del mayor tamaño posible, ¿cuál debe ser la medida del lado de cada azulejo?

cm.

Indica la cantidad de azulejos que tendremos en total.

azulejos.

  

mcd (270, 400) = 10

Euclides

Por tanto, la medida del lado de cada azulejo debe ser de 10 centímetros.

(270 : 10) · (350 · 10) = 27 · 35 = 945

Entonces, tendremos en total 945 azulejos.

Si tienes dudas puedes consultar la teoría