Ejercicios interactivos de máximo común divisor

Elige la opción correcta:

13 es divisor de 45 y de 18, entonces...




2Sabemos que m.c.d. (60, 210) = 30. Como 5 y 2 son divisores de 60 y de 210, entonces...




3m.c.d. (40, 24) = 8. Observando que 20 = 40/2 y 12 = 24/2, podemos afirmar que...




4Sabemos que m.c.d. (48, 36) = 12. Entonces...




5Dos números primos entre sí...




67 y 21 ...




7m.c.d. (7, 21) =...




8m.c.d. (11, 55) =




Resuelve los siguientes problemas:

9A Eva le encantan las manualidades y esta tarde ha decidido hacer pulseras con su madre. Quiere adornarlas con perlas. Si tiene 24 perlas blancas y 36 azules, ¿cuántas pulseras podrá hacer como máximo?

pulseras.

El número de pulseras debe ser divisor de 24 y 36 y además debe ser el mayor divisor de ambos, por lo que usamos el mcd.

mcd (24, 36) = 22 · 3 = 12

Solucion

Eva podrá hacer 12 pulseras como máximo.

Ampliación: Observemos que cada pulsera estará adornada con 24 : 12 = 2 perlas blancas y 36 : 12 = 3 perlas azules.

10En un laboratorio se están mezclando tres compuestos. Del primero se tienen 10 mg, del segundo 15 mg y del tercero 90 mg. Se necesita hacer el máximo número de muestras posibles de manera que haya la misma cantidad de cada compuesto en cada una de ellas. ¿Cuántas muestras podremos hacer?

muestras.

Indica la cantidad del compuesto del que teníamos 90 mg en cada una de las mezclas.

mg.

mcd (10,15,90) = 5

Descomposiciones factoriales

Por tanto, se podrán hacer como máximo 5 muestras.

Cada muestra contendrá:

Guión 10 : 5 = 2 mg del primer compuesto.

Guión 15 : 5 = 3 mg del segundo compuesto.

Guión 90 : 5 = 18 mg del último compuesto

En cada una de las mezclas habrá 18 mg del compuesto del que teníamos 90 mg.

Si tienes dudas puedes consultar la teoría