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Divisibilidad

 

Un número   es divisible por otro   cuándo la división   es exacta, es decir, resulta un número entero.
Ejemplos:

  • El número   es divisible por   porque la división es exacta:  .
  • El número   también es divisible por   porque  .

 

Los criterios de divisibilidad son reglas que sirven para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división. Son muy útiles para

1 Descomponer números en factores
2 Simplificar fracciones

 

Criterio de divisibilidad por 2

 

Un número es divisible por , si termina en cero o cifra par.

Ejemplos:

 

Criterio de divisibilidad por 3

 

Un número es divisible por , si la suma de sus dígitos es múltiplo de .

Ejemplos:

  • es múltiplo de

  • es múltiplo de

 

Criterio de divisibilidad por 4

 

Un número es divisible por , si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de .

Ejemplos:

  • es múltiplo de

  • los dos dígitos son ceros

  • es múltiplo de

 

Criterio de divisibilidad por 5

 

Un número es divisible por , si termina en cero o cinco.

Ejemplos:

 

 

Criterio de divisibilidad por 6

 

Un número es divisible por , si es divisible por y por .

 

Ejemplos:

 


    • es múltiplo de , además
      es múltiplo de
      Así que es múltiplo de

 


  • es múltiplo de , además
    es múltiplo de
    Así que es múltiplo de

 


  • es múltiplo de , además
    es múltiplo de
    Así que es múltiplo de

 

Criterio de divisibilidad por 7

 

Un número es divisible por cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es ó un múltiplo de .

Ejemplos:

    • es múltiplo de
    • Se repite el proceso con es múltiplo de

 

Criterio de divisibilidad por 8

 

Un número es divisible por , si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de .

Ejemplos:

  • los últimos dígitos son ceros

  • es múltiplo de

  • es múltiplo de

 

Criterio de divisibilidad por 9

 

Un número es divisible por , si la suma de sus dígitos es múltiplo de .

Ejemplos:

  • es múltiplo de

  • es múltiplo de

  • es múltiplo de

 

 

Criterio de divisibilidad por 10

 

Un número es divisible por , si la cifra de las unidades es .

Ejemplos:

 

 

Criterio de divisibilidad por 11

 

 

Un número es divisible por , si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares impares y la de los pares es o un múltiplo de .

Ejemplos:

 

 

Criterio de divisibilidad por 25

 

Un número es divisible por , si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de .

Ejemplos:

 

Criterio de divisibilidad por 125

 

Un número es divisible por , si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de .

Ejemplos:

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗