Números complejos. Videoturorial
Números complejos. Ejercicios y problemas
1
Halla el valor de k para que el cociente 
sea:
1Un número imaginario puro.
2Uno número real.
2 Realiza las siguientes operaciones:
1
2
3
4
3 Resuelve la siguiente raíz, expresando los resultados de las formas polar, trigonométrica y binómica.
4Escribe una ecuación de segundo grado que tenga por soluciones 1 + 2i y su conjugado.
5Calcula 
, dando el resultado en forma polar.
6
Calcula el valor de 
, y representa los afijos de sus raíces cúbicas.
7 Expresa en forma polar y binómica un complejo cuyo cubo sea:
8
Determina el valor quiere tener a y b para que el cociente 
sea igual a:
9 Escribe en las formas polar y trigonométrica, los conjugados y los opuestos de:
14 + 4i
2−2 + 2i
10 Calcular todas las raíces de la ecuación: x5 + 32 = 0
11 Cuáles son las coordenadas del punto al girar 90°, en sentido antihorario, alrededor del origen el afijo del complejo 2 + i.
12 Halla las coordenadas de los vértices de un cuadrado de centro el origen de coordenadas, sabiendo que uno de los vértices es el punto (0, −2).
13 Expresa en función de cos α y sen α:
cos 3α y sen 3α
14 La suma de los componentes reales de los números complejos conjugados es seis, y la suma de sus módulos es 10. Determina esos complejos en la forma binómica y polar.
Ejercicios y problemas de Números complejos. Videoturorial
Números complejos. Examen
1Calcula k para qué el número complejo que obtenemos al dividir 
esté representado en la bisectriz del primer cuadrante.
2 Calcular todas las raíces de la ecuación: x6 + 1 = 0
3
Se considera el complejo 2 + 2
i, se gira 45° alrededor del origen de coordenadas en sentido contrario a las agujas del reloj. Hallar el complejo obtenido después del giro.
4 Halla las coordenadas de los vértices de un hexágono regular de centro el origen de coordenadas, sabiendo que uno de los vértices es el afijo del complejo 190°.
5 Expresa en función de cos α y sen α:
cos 5α y sen 5α
