Ejercicios de números complejos

1 Calcula k para que el número complejo que obtenemos de la siguiente división esté representado en la bisectriz del primer cuadrante.

cociente

1 Calcular todas las raíces de la ecuación:

x elevado a 6 +1=0

3 Se considera el complejo Raíz de tres, se gira 45° alrededor del origen de coordenadas en sentido contrario a las agujas del reloj.
Hallar el complejo obtenido después del giro.

3 Se considera el complejo Raíz de tres, se gira 45° alrededor del origen de coordenadas en sentido contrario a las agujas del reloj.
Hallar el complejo obtenido después del giro.

11Expresa en función de cos α y sen α:

1cos3a
2sen3a
Soluciones >>>
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Ejercicio 1 resuelto

Calcula k para que el número complejo que obtenemos de la siguiente división esté representado en la bisectriz del primer cuadrante.

cociente

Para que el afijo (a, b), del complejo esté en la bisectriz del primer cuadrante tiene que cumplirse: a = b.

Multiplicamos numerador y denominador por el conjugado del denominador para realizar el cociente.

solución

Ejercicio 2 resuelto

Realiza las siguientes operaciones:

1 solución
2 solución
3 solución
4 solución
argumento

Ejercicio 3 resuelto

Se considera el complejo Raíz de tres, se gira 45° alrededor del origen de coordenadas en sentido contrario a las agujas del reloj.
Hallar el complejo obtenido después del giro.

Escribimos el número en forma polar y para obtener el giro multiplicamos por un complejo de módulo 1 y argumento 45º.

solución

Ejercicio 4 resuelto

Halla las coordenadas de los vértices de un hexágono regular de centro el origen de coordenadas, sabiendo que uno de los vértices es el afijo del complejo 190°.

Los vértices son los afijos de las raíces sextas de otro complejo z.

complejo
argumento
solución

Ejercicio 11 resuelto

Expresa en función de cos α y sen α:

1 cos3a
2 sen3a

Binomio de Newton:

Binomio de Newton

Fórmula de Moivre:

Fórmula de Moivre

solución 1

solución 2

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