Una raíz n-ésima   de un número complejo en forma polar es otro número complejo, tal que:

 

  • Su módulo se obtiene de sacar raíz enésima del módulo de

 

  • Su argumento se obtiene de dividir por el argumento de y sumarle

 

  con
 

Por lo tanto, existirán soluciones distintas. Cada valor de nos brinda una solución diferente.

 

    

 

 

Ejemplo de ejercicio con Raíz n-ésima

 

Primero convertimos a forma polar.

Módulo de        

 

Argumento de        

Usando el procedimiento que vimos anteriormente sabemos que

Módulo de        

 

Arg. de        

Entonces las seis raíces están dadas por:


La siguiente imagen muestra las seis raíces graficadas en el plano complejo

raices de un número complejo

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗