Operaciones de vectores en el espacio
Suma de vectores
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.
Ejemplos
Dados 
= (2, 1, 3), 
= (1, −1, 0), 
= (1, 2, 3), hallar el vector 
= 2u + 3v − w.
= (4, 2, 6) + (3, −3, 0) − (1, 2, 3) = (6, −3, 3)
Dados los vectores 
y 
, hallar el módulo del vector 
.
Propiedades de la suma de vectores
Asociativa
+ (
+ 
) = ( + ) +
Conmutativa
+ = +
Elemento neutro
+ 
=
Elemento opuesto
+ (− ) =
Producto de un número real por un vector
El producto de un número real k 
por un vector es otro vector:
De igual dirección que el vector .
Del mismo sentido que el vector si k es positivo.
De sentido contrario del vector si k es negativo.
De módulo 
Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.
Propiedades del producto de un número por un vector
Asociativa
k · (k' · ) = (k · k') ·
Distributiva respecto a la suma de vectores
k · ( + ) = k · + k ·
Distributiva respecto a los escalares
(k + k') · = k · + k' ·
Elemento neutro
1 · =
Ejemplo
Dado = (6, 2, 0) determinar de modo que sea 3 = .
