Problemas resueltos de rectas
1 Obtener la ecuación de la recta que, siendo paralela la recta dada por x = 3λ, y = λ, z = 2λ + 2, contiene al punto P(0, 1, −1).
2Una recta es paralela a los planos x + y = 0, x + z = 0 y pasa por por el punto (2, 0, 0). Hallar sus ecuaciones.
3Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (8, 2, 3) y lleva la dirección del vector 
.
4Dados los puntos A(2, 6, −3) y B(3, 3, −2), hallar los puntos de la recta AB que tienen al menos una coordenada nula.
5Hallar una ecuación continua de la recta que es paralela a los planos: x − 3y + z = 0 y 2x − y + 3z − 5 = 0, y pasa por el punto (2, −1, 5).
6Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(1, −1, 0) y corta a las rectas:
Problemas resueltos de rectas
1
1.Obtener la ecuación de la recta que, siendo paralela la recta dada por x = 3λ, y = λ, z = 2λ + 2, contiene al punto P(0, 1, −1)..
Problemas resueltos de rectas
2
2.Una recta es paralela a los planos x + y = 0, x + z = 0 y pasa por por el punto (2, 0, 0). Hallar sus ecuaciones.
Problemas resueltos de rectas
3
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (8, 2, 3) y lleva la dirección del vector .
Problemas resueltos de rectas
4
1.Dados los puntos A(2, 6, −3) y B(3, 3, −2), hallar los puntos de la recta AB que tienen al menos una coordenada nula.
Problemas resueltos de rectas
5
Hallar una ecuación continua de la recta que es paralela a los planos: x − 3y + z = 0 y 2x − y + 3z − 5 = 0, y pasa por el punto (2, −1, 5).
El vector director de la recta es perpendicular a los vectores normales de cada plano.
Problemas resueltos de rectas
6
Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(1, −1, 0) y corta a las rectas:
La recta pedida es la intersección de los dos planos que pasan por A y contienen a las rectas r y s.
Plano que contiene a A y r.
Plano que contiene a A y s.
La recta perdida es:
