Posiciones relativas de dos planos

Dados los planos:

plano

plano

Y sean:

r = rango de la matriz de los coeficientes.

r'= rango de la matriz ampliada.

Las posicones relativas de dos planos vienen dada por la siguiente tabla:

Posición r r'  
Secantes 2 2 secantes
Paralelos 1 2 paralelos
Coincidentes 1 1 coincidentes

Posiciones de dos planos

Ejemplos

1Estudiar la posición de los siguientes planos:

planos

matrices

rango

Como él sistema es compatible indeterminado, los dos planos son secantes , es decir, se cortan en la recta:

sistema de ecuaciones

sistemas

ecuación de la recta

2Estudiar la posición de los siguientes planos:

planos

proporción

Los dos planos son paralelos.

3Estudiar la posición de los siguientes planos:

planos

proporción

Los dos planos son coincidentes.


 

Tema
Ejercicios
Sitio
Compartir: