Temas
Ecuación lineal con n incógnitas:
Cualquier expresión del tipo: 
, donde 
. Los valores 
se denominan coeficientes, 
término independiente y los valores 
incógnitas.
Cualquier conjunto de 
números reales que verifica la ecuación se denomina solución de la ecuación
Ejemplo: Dada la ecuación 
, son solución de ella: 
.
Aquellas ecuaciones que tienen la misma solución se llaman ecuaciones equivalentes.
Sistema de ecuaciones
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de expresiones algebraicas de la forma:
- son las incógnitas,
. 
son los coeficientes, 
.
son los términos independientes, 
.
.- Obsérvese que el número de ecuaciones no tiene por qué ser igual al número de incógnitas.
- y
. - Cuando toma un valor bajo, es usual designar a las incógnitas con las letras
- Cuando
para todo 
, el sistema se llama homogéneo. - Solución de un sistema es cada conjunto de valores que satisface a todas las ecuaciones.
Clasificación de sistemas
Los sistemas de ecuaciones se pueden clasificar de diferentes maneras:
Atendiendo al número de sus soluciones
- Incompatible: no tiene solución.
- Compatible: tiene solución.
- Compatible determinado: solución única.
- Compatible indeterminado: infinitas soluciones.
Atendiendo al número de sus ecuaciones
Sistemas escalonados
Son aquellos en que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior.
Sistemas equivalentes
Son aquellos que tienen la misma solución , aunque tengan distinto número de ecuaciones. Obtenemos sistemas equivalentes por:
Eliminación de ecuaciones dependientes
- Todos los coeficientes son ceros.
- Dos filas son iguales.
- Una fila es proporcional a otra.
- Una fila es combinación lineal de otras.
Transformaciones
Se pueden realizar las siguientes transformaciones:
- Cambiar el orden de las ecuaciones del sistema.
- Cambiar el orden de las incógnitas en la ecuación .
- Multiplicar los dos miembros de una ecuación por un número distinto de cero.
- Sustituir una ecuación del sistema por una combinación lineal de ella y de las restantes siempre que el coeficiente de la ecuación sustituida sea distinto de cero.
Método de Gauss
El método de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente de forma que éste sea escalonado. Para facilitar el cálculo vamos a transformar el sistema en una matriz, en la que pondremos los coeficientes de las variables y los términos independientes (separados por una recta).
Discutir un sistema es determinar si tiene solución y, caso de tenerla, saber si ésta es única. Es decir, determinar si es compatible o incompatible, y en caso de ser compatible, si es determinado o indeterminado.
Pasos a seguir:
1 Leer y comprender el enunciado.
2 Anotar los datos utilizando: esquemas, dibujos, diagramas de árbol...
3 Elegir una notación que nos permita relacionar las distintas variables.
4 Plantear y resolver el sistema.
5 Comprobar la solución.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Me ayudaria con este ejercicio
Tarea1
———
El Ministerio del Poder Popular para el Ecosocialismo proporciona tres tipos
de comida para tres tipos de especies de aves que alberga el aviario del Zoo
Aquarium de Valencia.
i) Cada ave de la especie 1 consume cada semana un promedio de 1 kilo
de alimento 1, 1 kilo de alimento 2 y 2 kilos de alimento 3.
ii) Cada ave de la especie 2 consume cada semana un promedio de 5 kilos
de alimento 1, 6 kilos de alimento 2 y 9 kilos de alimento 3.
iii) Cada ave de la especie 3 consume cada semana un promedio de 3 kilos
de alimento 1, 2 kilos de alimento 2 y 7 kilos de alimento 3.
Cada semana se proporciona al Zoo 350 kilos de alimento 1, 300 kilos de
alimento 2 y 750 kilos del alimento 3. Si se supone que las aves se comen todo
el alimento. ¿ Cuantas aves de cada especie pueden coexistir en el aviario?
Y asi quedaria la ecuacion:
+ 1 x1 + 5 y2 + 3 z3 = + 350
+ 1 x1 + 6 y2 + 2 z3 = + 300
+ 2 x1 + 9 y2 + 7 z3 = + 750
Me ayudarian en este caso..
Gracias
Tres resmas de papel tienen un valor de 33900
Cual es el precio de una resma
Me pueden ayudar con el procedimiento
Es un ejercicio planteamiento con resolución de ecuaciones lineales
Ayudenme por favor
33900/3 = 11300
El valor de una resma de papel es de 11300
Ecuaciones Lineales método Gauss Joroan
2×1-6×2-×3=-38
-3×1-×2+7×3=-34
-8×1-×2-2×3=-20
Multiplica por 4 la primera ecuacion y despues sumala con la que esta abajo se eliminara la y despues despeja la x que queda y encuentra su valor por ultimo usa una de las ecuaciones y sustituye el valor k encontraste en x y despeja la y listo
Para solucionar este problema debes plantear en primer lugar, la ecuación, la cual es la siguiente:
3*X = 33900
Luego de esto deberás despejar X, la cual corresponde al precio de una sola resma de papel, para ello deberás, pasar 33900 correspondiente a el precio total de las resmas de papel a dividir en 3, correspondiente al numero de resmas de papel, cabe mencionar que el precio total de las resmas de papel se divide en 3, puesto que 33900 estaba multiplicando, y por lo tanto al pasarlo al otro lado del igual automáticamente modifica su operación, en este caso el contrario de la multiplicación es la división, quedando así:
X=33900/3
Luego de hacer su respectiva operación, obtenemos como resultado final:
X=11300
Concluyendo finalmente que el valor de una sola resma de papel por el método de resolución de ecuaciones lineales corresponde a 11300