Sistemas de ecuaciones escalonados
Son aquellos en que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior.
x + y + z = 3
y + 2 z = −1
z = −1
Si nos vamos a la 3a ecuación, tenemos que z = −1.
Sustituyendo su valor en la 2a obtenemos que y = 1.
Y sustituyendo en la 1a los valores anteriores tenemos que x = 3.
También es un sistema escalonado:
x + y + z = 4
y + z = 2
Como en este caso tenemos más incógnitas que ecuaciones, tomaremos una de las incógnitas (por ejemplo la z) y la pasaremos al segundo miembro.
x + y = 4 − z
y = 2 − z
Consideraremos z = λ , siendo λ un parámetro que tomara cualquier valor real.
x + y = 4 − λ
y = 2 − λ
Las soluciones son:
z = λ y = 2 − λ x = 2.
