1. Hallamos el rango de la matriz de los coefecientes.

2. Calculamos el rango de la matriz ampliada.

3. Aplicamos el teorema de Rouché.

• r = r'               Sistema Compatible.
  • r = r'= n   Sistema Compatible Determinado.
  • r = r'≠ n   Sistema Compatible Determinado.
• r ≠ r'               Sistema Incompatible.

4. Si el sistema es compatible determinado se resuelve por la regla de Cramer (tambíén se puede resolver mediante el método de Gauss).

5. Si el sistema es compatible indeterminado se resuelve teniendo en cuenta que :

El número de ecuaciones = rango

El número de parámetros = nº de incógitas menos el rango