Ejercicios de discusión de sistemas por Rouché

1Estudiar y resolver, si es posible, el sistema:

sistema

2Estudiar y resolver, si es posible, el sistema:

sistema

3Estudiar y resolver, si es posible, el sistema:

sistema

4Estudiar y resolver, si es posible, el sistema:

sistema

5Discutir y resolver el sistema cuando sea compatible.

sistema

6Discutir y resolver el sistema cuando sea compatible.

sistema

7Discutir y resolver el sistema cuando sea compatible.

sistemas

8Discutir y resolver el sistema cuando sea compatible.

sistema

9Estudiar el siguiente sistema según los distintos valores de a y b.

sistema

10Discutir y resolver el sistema cuando sea compatible.

sistema

11Discutir y resolver el sistema cuando sea compatible.

sistema

12Estudiar el siguiente sistema según los distintos valores de a y b.

sistema

Soluciones >>>
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12

Ejercicio 1 resuelto

Estudiar y resolver, si es posible, el sistema:

sistema

 1  Tomamos la matriz de los coeficientes y le hallamos el rango.

rango

rango

r(A) = 3

 2  Hallamos el rango de la matriz ampliada

matriz

determinante

r(A') = 3

 3  Aplicamos el teorema de Rouché.

teorema de Rouché

teorema de Rouché

 4  Se resuelve el sistema, si éste no es incompatible, por la regla de Cramer o por el método de Gauss

Tomamos el sistema que corresponde a la submatriz de orden 3, que tiene rango 3, y lo resolvemos.

regla de Cramer

regla de Cramer

regla de Cramer

Ejercicio 2 resuelto

Estudiar y resolver, si es posible, el sistema:

sistema

Discusión

Discusión

Discusión

Discusión

Discusión

Discusión

Discusión

Discusión

Ejercicio 3 resuelto

Estudiar y resolver, si es posible, el sistema:

sistema

Discusión

Discusión

Discusión

Discusión

Discusión

Discusión Discusión

Discusión

Discusión

Discusión

Discusión

Ejercicio 4 resuelto

Estudiar y resolver, si es posible, el sistema:

sistema

Discusión

Discusión

Discusión

Discusión

Discusión

Discusión

Discusión

Discusión

Discusión

2 · 0 - 1 + 2 - 2t = -5 t = 3

Ejercicio 5 resuelto

Discutir y resolver el sistema cuando sea compatible.

sistema

 1  Hallamos el rango de la matriz de los coefecientes.

matriz

matriz

matriz

matriz

 2  Hallamos el rango de la matriz ampliada.

matriz

rango

 3  Aplicamos el teorema de Rouché

Rouché

Rouché

 4  Resolvemos el sistema compatible determinado por la regla de Cramer (tambíén se puede resolver mediante el método de Gauss).

sistema

sistema

solución

Ejercicio 6 resuelto

Discutir y resolver el sistema cuando sea compatible.

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

Ejercicio 7 resuelto

Discutir y resolver el sistema cuando sea compatible.

sistemas

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

Ejercicio 8 resuelto

Discutir y resolver el sistema cuando sea compatible.

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

Ejercicio 9 resuelto

Estudiar el siguiente sistema según los distintos valores de a y b.

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

Ejercicio 10 resuelto

Discutir y resolver el sistema cuando sea compatible.

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

Ejercicio 11 resuelto

Discutir y resolver el sistema cuando sea compatible.

sistema homogéneo

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

Ejercicio 12 resuelto

Estudiar el siguiente sistema según los distintos valores de a y b.

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

sistema

<< Ejercicios

Principio de la página
Inicio
Índice del tema
Imprimir página
Página siguiente

Tema
Ejercicios
Sitio
Compartir: