La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones.
Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc.
Función objetivo
En esencia la programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, que es una función lineal de varias variables:
Restricciones
La función objetivo está sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales:
... ... ... | |
Cada desigualdad del sistema de restricciones determina un semiplano.
Solución factible
El conjunto intersección, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determina un recinto, acotado o no, que recibe el nombre de región de validez o zona de soluciones factibles.
Solución óptima
El conjunto de los vértices del recinto se denomina conjunto de soluciones factibles básicas y el vértice donde se presenta la solución óptima se llama solución máxima (o mínima según el caso).
Valor del programa lineal
El valor que toma la función objetivo en el vértice de solución óptima se llama valor del programa lineal.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
6. Se van a fabricar dos tipos de juguetes, el primero requiere de 80 gramos de plástico y 5 gramos de pintura. El segundo necesita 60 gramos de plástico y 9 gramos de pintura. Esta semana contara 48 kg de plástico y 4.5 kg de pintura. ¿Cuántos juguetes de cada tipo se deben fabricar si la utilidad unitaria que dejan al negocio es de $6?00 y $7.00 respectivamente? y graficar
Supongamos que un operador turístico comienza con una inversión inicial de $5000 y cada mes aumenta su capital en una cantidad que depende del número de grupos turísticos que maneja. Cada grupo turístico genera un ingreso adicional de $…….. al mes
Una persona decide llevar un registro del gasto semanal en combustible para su automóvil. El costo del galón de combustible es de $3,pero cada vez que carga combustible tiene 2 galones en su tanque. Después de obtener los datos, represento la relación entre la cantidad de combustible y el gasto en una función afín y encuentra la ecuación de la función
Resuelve
Una señora ha pagado sólo 190 soles por una blusa y un pantalón, que entre los dos costaban 230 soles. Se sabe que le han rebajado 1 5 del precio de la blusa y 3 20 del precio original del pantalón. ¿Cuál era el precio original de cada prenda?
Una pastelería realiza dos tipos de torta, la imperial y la de chocolate.la función objetivo viene dada por la expresión:f(x,y)=8x+10y
Sujeto a: I)x+2y=0;y>=0
Se pide graficar, región solución factible y cantidad de cada tipo de torta para obtener el máximo objetivo
el municipio compró tres terrenos con áreas de 160,280 y480 hectáreas respectivamente los cuales se quieren dividir en lotes iguales con la mayor superficie posible para construir distintos proyectos de vivienda ¿ Cuál debe ser el área de estos lotes ?¿ Cuántos lotes salen de cada terreno
Una agencia de transportes tiene 10 sucursales en todo el país, que sumadas a la casa Central da un total de 11. La empresa posee un tipo de pasaje diferente para cada viaje, ya que cualquier pasajero puede trasladarse de cualquiera de las 11 ciudades a otra. ¿Cuántos tipos de pasajes diferentes se necesitarían tener para cubrir todas las posibilidades de compra de cada oficina?
Proceso productivo ocurre en los departamentos A y B de la empresa Beta Ltda. Se
ocupan 3 materiales primas: madera, hierro, plástico cuyo precio unitario son $3, $5, y
$2.
Al departamento A llegaron 500 unidades de madera y 400 unidades de hierro. de este
departamento salieron 1.000 unidades de producto terminado ALFA, que pasa a la
bodega y 300 unidades semiterminadas de RO. Que son procesadas en el depto. B y
transferidas a bodega. En el departamento B se le incorpora 200 unidades de plásticos.
Los precios de Alfa y Ro son de $15 y $18 respectivamente.
Los costos de procedimiento fueron $4 por unidad de RO en el departamento A y de $5
por unidad de RO en el departamento B, distribuidos 75% MOD y 25% gastos de
fabricación todo lo producido se vendió.
Se pide:
• Determinar el estado de resultado, sabiendo que los costos administrativos y de ventas
alcanzaron $2.690.
Realiza la siguiente programación lineal:en una empresa naviera tiene 2 embarcaciones ,Samira y Luisa ,para cubrir varios viajes Samira debe hacer smás cruceros que Luisa pero no puede sobrepasar los 120 cruceros .Entre Samira y Luisa deben hacer más de 60 cruceros ,pero menos de 200,En cada crucero Samira consume 900l de combustible y Luisa 70l¿Cuántos cruceros debe hacer Samira y Luisa para que el consumo sea mínimo