La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones.
Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc.
Función objetivo
En esencia la programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, que es una función lineal de varias variables:
Restricciones
La función objetivo está sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales:
... ... ... | |
Cada desigualdad del sistema de restricciones determina un semiplano.
Solución factible
El conjunto intersección, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determina un recinto, acotado o no, que recibe el nombre de región de validez o zona de soluciones factibles.
Solución óptima
El conjunto de los vértices del recinto se denomina conjunto de soluciones factibles básicas y el vértice donde se presenta la solución óptima se llama solución máxima (o mínima según el caso).
Valor del programa lineal
El valor que toma la función objetivo en el vértice de solución óptima se llama valor del programa lineal.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Desde un puerto maritimo se an transportado 2 modelos de refrigeradosas. par barca asia una ciudad donde seran vendidos. para el transporte sea determinado que entre ambos modelos sean por lo menos 60 unidades pero 80 unidades. bs del modelo 1 no deben ser menes de 40 ni ma’s de se dispone de doo pies cuadrados os material para embalaje. cara refrigeradora del modelo & requiere 6 pias cusabrados del material para embalaje y la del modela 2 spies cuadrados de dicho material. el costo de transporte de una refrijedadora del modelo 1 esde 25 dolares yuno del modelo 2 de 15 dalares plantee un modela de programanión lineal y determine la solucción optima por el metodo geométrico
Una empresa que produce dos productos diferentes en dos plantas desea saber las cantidades optimas que permiten maximizar su beneficio, sabiendo que el primer producto puede ser vendido a 20 unidades monetarias, el segundo a 40 y que la planta A gasta dos horas hombre de trabajo en la producción del bien 1; dos horas de trabajo para producir el bien 2 y que cuenta con un máximo de 60. En la planta B tarda una hora hombre en producir el bien 1 y dos horas en producir el bien 2 y cuenta con un máximo de 40 horas en resolver el problema de la empresa utilizando el método gráfico.
la empresa de textil produce 200 m de tela de alpaca 6000 bolivianos y 150 m a razón d 37500bs cuánto cuesta producir 400 m de tela de alpaca
resuélvame este por favor:El “Expreso de Oriente” que realiza viajes entre Paris y Estambul, ofrece boletos para “Servicio Royalty” a un precio de $2.000 y “servicio General” a un precio de $1.000. El expreso tiene 200 asientos y requiere un límite de equipaje de hasta 800 kg. Al pasajero de “Servicio General” se le permite transportar un máximo de 20 Kg y al pasajero de “Servicio Royalty”, 50 Kg. de peso. Por política de la empresa, se debe ofertar a lo más el triple de asientos de “Servicio General” que los de “Servicio Royalty”. Si la empresa desea alcanzar un máximo de ingreso por ventas. Plantee y describa las variables de decisión, exprese la función objetivo y plantee las restricciones del problema.
LA EMPRESA “ABC” atiende los turistas que llegan diariamente. Esta dispone de los siguientes jugos: 150 litros de limón, 250 litros de parchita, 200 Litros de Naranja y 120 litros de Piña, la misma debe preparar dos mezclas con los jugos que vende que son: Jugo Coctel y Jugo de frutas. Considerando que la demandas siempre excede la existencia de la empresa y el resto de cada mezcla lo constituye un contenido muy barato.
El jugo Coctel debe contener por lo menos 15% de Jugo de limón 40% juga de piña y el jugo de frutas debe contener al menos 25% jugo de naranja, 30% de parchita y 20% de piña. Que rango de proporción se debe usar de cada jugo en las mezclas!? Defina las Variables de decisión respectivas
Una planta produce 2 tipos de computadores, A y B. Hay 2 líneas de producción, una dedicada a la producción de computadores de tipo A y la otra dedicada a la producción de computadores de tipo B. La capacidad de producción de la Línea A es de 60 unidades por día, la capacidad de la línea B es de 50 unidades por día. A requiere 20 minutos de Mano de Obra, mientras que B requiere 40 minutos de Mano de obra. Actualmente, hay un máximo de 40 horas de Mano de obra por día que puede ser asignado a cada una de las líneas. ¿La contribución a las ganancias es de $20 por computador de tipo A, y $30 del tipo B. Cual debería ser la estrategia de producción óptima por día?
una. contadora elaborar formato de devolución de impuestos a personas físicas y pequeña empresa. en promedio de cada devolución a personas requiere de la contado y una hora de tiempo de computadora. cada devolución s empresa requiere cuatro horas de tiempo de la contadora 2 horas de la computadora debeido a otra consideración de la empresa el tiempo edta limitado a 240 horas y el tiempo de la computadora esta limitada a 100horas
6. Se van a fabricar dos tipos de juguetes, el primero requiere de 80 gramos de plástico y 5 gramos de pintura. El segundo necesita 60 gramos de plástico y 9 gramos de pintura. Esta semana contara 48 kg de plástico y 4.5 kg de pintura. ¿Cuántos juguetes de cada tipo se deben fabricar si la utilidad unitaria que dejan al negocio es de $6?00 y $7.00 respectivamente? y graficar