Matrices. Videoturorial
Matrices. Ejercicios y problemas
1Dadas las matrices:
Calcular:
A + B; A - B; A x B; B x A; At.
2Demostrar que: A2 - A- 2 I = 0, siendo:
3
Sea A la matriz 
. Hallar An , para n 
4Por qué matriz hay que premultiplicar la matriz
para que resulte la matriz
.
5Calcular la matriz inversa de:
6 Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:
7 Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S. Produce del modelo A: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidades en la terminación S. Produce del modelo B: 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en la terminación L y 30 unidades en la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de taller y 1 hora de administración. La terminación L lleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administración. La terminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas de administración.
1.Representar la información en dos matrices.
2.Hallar una matriz que exprese las horas de taller y de administración empleadas para cada uno de los modelos.
8 Calcular el rango de la matriz siguiente:
9 Siendo:
Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones:
10Resolver; en forma matricial, el sistema:
Ejercicios y problemas de Matrices. Videoturorial
Matrices. Examen
1Sean las matrices:
Efectuar las siguientes operaciones:
(A + B) 2; (A - B) 2; (B) 3; A · B t · C.
2Sean las matrices:
1Justificar si son posibles los siguientes productos:
1(A t · B ) · C
2(B · Ct ) · At
2Determinar la dimensión de M para que pueda efectuarse el producto A · M · C
3Determina la dimensión de M para que C t · M sea una matriz cuadrada.
3Hallar todas las matrices que conmuten con la matriz:
4Siendo:
Resolver la ecuación matricial:
A X + 2 B = 3 C
5Una empresa de muebles fabrica tres modelos de estanterías: A, B y C. En cada uno de los tamaños, grande y pequeño. Produce diariamente 1000 estanterías grandes y 8000 pequeñas de tipo A, 8000 grandes y 6000 pequeñas de tipo B, y 4000 grandes y 6000 pequeñas de tipo C. Cada estantería grande lleva 16 tornillos y 6 soportes, y cada estantería pequeña lleva 12 tornillos y 4 soportes, en cualquiera de los tres modelos.
1Representar esta información en dos matrices.
2Hallar una matriz que represente la cantidad de tornillos y de soportes necesarios para la producción diaria de cada uno de los seis modelos-tamaño de estantería.
