Tipos de matrices


columna columna Rectangular Cuadrada nula Matriz triangular superior inferior diagonal Escalar identidad

Matriz fila:
Es una matriz constituida por una sola fila.

Matriz columna:
Es una matriz con una sola columna.

Matriz rectangular:
Aquella matriz que tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.

Matriz cuadrada:
La que tiene el mismo número de filas que de columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j=n+1.

Matriz nula:
Todos los elementos son nulos.

Matriz triangular superior:
Los elementos situados por debajo de la diagonal principal son 0.

Matriz triangular inferior:
Los elementos situados por encima de la diagonal principal son 0.

Matriz diagonal:
Todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

Matriz escalar:
Es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

Matriz identidad o unidad:
Es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

 

Matriz traspuesta:

Dada una matriz A, se llama traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

Traspuesta

(At)t = A

(A + B)t = At + Bt

(α · A)t = α· At

(A ·  B)t = Bt  · At

Matriz regular:

Es aquella matriz cuadrada que tiene inversa.

Matriz singular:

Es aquella que no tiene matriz inversa.

Matriz idempotente:

Si A2 = A.

Matriz involutiva:

Si A2 = I.

Matriz simétrica:

Es aquella matriz cuadrada que verifica: A=At.

Matriz antisimétrica o hemisimétrica:

Es aquella matriz cuadrada que verifica: A=-At.

Matriz ortogonal:

Si verifica: A·At= I