Ejercicios del rango de una matriz

1Hallar el rango de la matriz siguiente:

rango

2Calcular por el método de Gauss el rango de la matriz siguiente:

Matriz

3Hallar por el método de Gauss el rango de la matriz siguiente:

rango

4Calcular por determinantes el rango de la matriz:

matriz

5Hallar por determinantes el rango de la matriz:

matriz

6Calcular por determinantes el rango de la matriz:

matriz

7Determinar por determinantes el rango de la matriz:

matriz

Soluciones >>>
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7

Ejercicio 1 resuelto

Hallar el rango de la matriz siguiente:

rango

F3 = 2F1

F4 es nula

F5 = 2F2 + F1

r(A) = 2.

Ejercicio 2 resuelto

Calcular por el método de Gauss el rango de la matriz siguiente:

Matriz

F1 − 2 F2

paso 1

F3 − 3 F2

paso 2

F3 + 2 F1

paso 3

Por tanto r(A) =2.

Ejercicio 3 resuelto

Hallar por el método de Gauss el rango de la matriz siguiente:

rango

F2 = F2 − 3F1

F3= F3 − 2F1

rango

Por tanto r(A) = 3 .

Ejercicio 4 resuelto

Calcular por determinantes el rango de la matriz:

matriz

|2|=2 ≠0

operaciones

operaciones

operaciones

r(A) = 2

Ejercicio 5 resuelto

Hallar por determinantes el rango de la matriz:

matriz

determinantes

determinantes

r(B) = 4

Ejercicio 6 resuelto

Calcular por determinantes el rango de la matriz:

matriz

Eliminamos la tercera columna por ser nula, la cuarta por ser proporcional a la primera, y la quinta porque combinación lineal de la primera y segunda: c5 = −2 · c1 + c2

matrices

Solución

r(C) = 2

Ejercicio 7 resuelto

Determinar por determinantes el rango de la matriz:

matriz

c3 = c1 + c2

matrices

|2|=2≠0

determinante

determinante

r(D) = 2

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