Ejercicios del rango de una matriz

1Hallar el rango de la matriz siguiente:

2Calcular por el método de Gauss el rango de la matriz siguiente:

3Hallar por el método de Gauss el rango de la matriz siguiente:

4Calcular por determinantes el rango de la matriz:

5Hallar por determinantes el rango de la matriz:

6Calcular por determinantes el rango de la matriz:

7Determinar por determinantes el rango de la matriz:

Ejercicios resueltos del rango de una matriz

1

Hallar el rango de la matriz siguiente:

F₃ = 2F₁

F₄ es nula

F₅ = 2F₂ + F₁

r(A) = 2.

Ejercicios resueltos del rango de una matriz

2

Calcular por el método de Gauss el rango de la matriz siguiente:

F₁ - 2 F₂

F₃ - 3 F₂

F₃ + 2 F₁

Por tanto r(A) =2.

Ejercicios resueltos del rango de una matriz

3

Hallar por el método de Gauss el rango de la matriz siguiente:

F₂ = F₂ - 3F₁

F₃= F₃ - 2F₁

Por tanto r(A) = 3 .

Ejercicios resueltos del rango de una matriz

4

Calcular por determinantes el rango de la matriz:

|2|=2 ≠0

r(A) = 2

Ejercicios resueltos del rango de una matriz

5

Hallar por determinantes el rango de la matriz:

r(B) = 4

Ejercicios resueltos del rango de una matriz

6

Calcular por determinantes el rango de la matriz:

Eliminamos la tercera columna por ser nula, la cuarta por ser proporcional a la primera, y la quinta porque combinación lineal de la primera y segunda: c₅ = -2 · c₁ + c₂

r(C) = 2

Ejercicios resueltos del rango de una matriz

7

Determinar por determinantes el rango de la matriz:

c₃ = c₁ + c₂

|2|=2≠0

r(D) = 2