Matrices. Evaluación
Examen
1Sean las matrices:
Efectuar las siguientes operaciones:
(A + B) 2; (A - B) 2; (B) 3; A · B t · C.
2Sean las matrices:
1Justificar si son posibles los siguientes productos:
1(A t · B ) · C
2(B · Ct ) · At
2Determinar la dimensión de M para que pueda efectuarse el producto A · M · C
3Determina la dimensión de M para que C t · M sea una matriz cuadrada.
3Hallar todas las matrices que conmuten con la matriz:
4Siendo:
Resolver la ecuación matricial:
A X + 2 B = 3 C
5Una empresa de muebles fabrica tres modelos de estanterías: A, B y C. En cada uno de los tamaños, grande y pequeño. Produce diariamente 1000 estanterías grandes y 8000 pequeñas de tipo A, 8000 grandes y 6000 pequeñas de tipo B, y 4000 grandes y 6000 pequeñas de tipo C. Cada estantería grande lleva 16 tornillos y 6 soportes, y cada estantería pequeña lleva 12 tornillos y 4 soportes, en cualquiera de los tres modelos.
1Representar esta información en dos matrices.
2Hallar una matriz que represente la cantidad de tornillos y de soportes necesarios para la producción diaria de cada uno de los seis modelos-tamaño de estantería.
Matrices. Examen resuelto
1
Sean las matrices:
Efectuar las siguientes operaciones:
(A + B) 2; (A - B) 2; (B) 3; A · B t · C.
Matrices. Examen resuelto
2
1Justificar si son posibles los siguientes productos:
1(A t · B ) · C
(A t 3 x 2 · B 2 x 2 ) · C 3 x 2 = (A t · B ) 3 x 2 · C 3 x 2
No se puede efectuar el producto porque el número de columnas de
(A t · B ) no coincide con el nº de filas de C.
2(B · Ct ) · At
(B2 x 2 · C t2 x 3 ) · A t 3 x 2 = (B · C )2 x 3 · A t 3 x 2 =
=(B · C t · A t ) 2 x 2
2Determinar la dimensión de M para que pueda efectuarse el producto A · M · C
A3 x 2 · M m x n · C 3 x 2 m = 2
3Determina la dimensión de M para que C t · M sea una matriz cuadrada.
C t 2 x 3 · Mm x n m = 3 n = 3
Matrices. Examen resuelto
3
Matrices. Examen resuelto
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Matrices. Examen resuelto
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Una empresa de muebles fabrica tres modelos de estanterías: A, B y C. En cada uno de los tamaños, grande y pequeño. Produce diariamente 1000 estanterías grandes y 8000 pequeñas de tipo A, 8000 grandes y 6000 pequeñas de tipo B, y 4000 grandes y 6000 pequeñas de tipo C. Cada estantería grande lleva 16 tornillos y 6 soportes, y cada estantería pequeña lleva 12 tornillos y 4 soportes, en cualquiera de los tres modelos.
1Representar esta información en dos matrices.
Filas: Modelos A, B, C Columnas: Tipos G, P
Matriz de los elementos de las estanterías:
Filas: Tipos G, P Columnas: T, S
2Hallar una matriz que represente la cantidad de tornillos y de soportes necesarios para la producción diaria de cada uno de los seis modelos-tamaño de estantería.
Matriz que expresa el número de tornillos y soportes para cada modelo de estantería:
