A · A−1  = A−1 · A = I

(A · B)−1  = B−1 · A−1

(A−1)−1  = A

(k · A)−1  = k−1 · A−1

(A t)−1  = (A −1)t

Cálculo de la matriz inversa por determinantes

Matriz inversa

letras

letras

letras

letras

Cálculo por el método de Gauss

Sea A una matriz cuadrada de orden n. Para calcular la matriz inversa de A, que denotaremos como A−1, seguiremos los siguientes pasos:

Construir una matriz del tipo M = (A | I), es decir, A está en la mitad izquierda de M y la matriz identidad I en la derecha.

Utilizando el método Gauss vamos a transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, que ahora está a la derecha, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A−1.