Ejercicios resueltos de matriz inversa

1Calcular por el método de Gauss la matriz inversa de:

Matriz

2Calcular por el método de Gauss la matriz inversa de:

Matriz

3Hallar por determinantes la matriz inversa de:

matriz

4¿Para qué valores de x la matriz    matriz    no admite matriz inversa?

5Para qué valores de x la matriz    matriz   no admite matriz inversa?


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Ejercicio 1 resuelto

Calcular por el método de Gauss la matriz inversa de:

Matriz

 1.  Construir una matriz del tipo M = (A | I)

paso 1º

 2.  Utilizar el método Gauss para transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A−1.

F2 − F1 F3 + F2
PASO 2º PASO 3º
F2 − F3 F1 + F2
PASO 4º PASO 5º
(−1) F2 La matriz inversa es:
PASO 6º Inversa

Ejercicio 2 resuelto

Calcular por el método de Gauss la matriz inversa de:

Matriz

 1  Construir una matriz del tipo M = (A | I)

Ampliar

 2  Utilizar el método Gauss para transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A−1.

Matriz inversa

Matriz inversa

Matriz inversa

Matriz inversa

Ejercicio 3 resuelto

Hallar por determinantes la matriz inversa de:

matriz

solución

solución

solución

Ejercicio 4 resuelto

¿Para qué valores de x la matriz    matriz    no admite matriz inversa?

solución

solución

Para cualquier valor real de m existe la matriz inversa A−1

Ejercicio 5 resuelto

Para qué valores de x la matriz    matriz   no admite matriz inversa?

solución

Para x = 0 la matriz A no tiene inversa.

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