La matriz inversa es un concepto fundamental en el álgebra lineal que desempeña un papel crucial en una variedad de aplicaciones, desde sistemas de ecuaciones lineales hasta transformaciones lineales en geometría y programación lineal.
En esta serie de ejercicios, exploraremos la noción de matriz inversa y cómo calcularla y a utilizarla para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
¡Prepárate para sumergirte en el fascinante mundo de las matrices inversas y fortalecer tus habilidades en álgebra lineal!
1 Calcular por el método de Gauss la matriz inversa de:
Calcular por el método de Gauss la matriz inversa de:
1 Construir una matriz del tipo 
2 Utilizar el método Gauss para transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A−1.
La matriz inversa es:
2 Calcular por el método de Gauss la matriz inversa de:
Calcular por el método de Gauss la matriz inversa de:
1 Construir una matriz del tipo
2 Utilizar el método Gauss para transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A−1.
La matriz inversa es:
3 Calcular por el método de Gauss la matriz inversa de:
Calcular por el método de Gauss la matriz inversa de:
1 Construir una matriz del tipo
2 Utilizar el método Gauss para transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A−1.
4 Hallar por determinantes la matriz inversa de:
Hallar por determinantes la matriz inversa de:
1 Obtenemos la determinante
2 Obtenemos la matriz adjunta
3 Obtenemos la matriz traspuesta de 
4 Dividimos la traspuesta de la adjunta entre la determinante:
5 Hallar por determinantes la matriz inversa de:
Hallar por determinantes la matriz inversa de:
1 Obtenemos la determinante
2 Obtenemos la matriz adjunta
3 Obtenemos la matriz traspuesta de
4 Dividimos la traspuesta de la adjunta entre la determinante:
6 Hallar por determinantes la matriz inversa de:
Hallar por determinantes la matriz inversa de:
1 Obtenemos la determinante
2 Obtenemos la matriz adjunta
3 Obtenemos la matriz traspuesta de
4 Dividimos la traspuesta de la adjunta entre la determinante:
7 ¿Para qué valores de 
la matriz 
no admite matriz inversa?
¿Para qué valores de x la matriz no admite matriz inversa?
1 Calculamos la determinante de la matriz triangular, la cual es igual al producto de los elementos de su diagonal
2 Igualamos la determinante a cero y resolvemos la ecuación
Por lo que la matriz 
tiene inversa para cualquier valor real de 
8 ¿Para qué valores de la matriz 
no admite matriz inversa?
¿Para qué valores de x la matriz 
no admite matriz inversa?
1 Calculamos la determinante de la matriz triangular superior, la cual es igual al producto de los elementos de su diagonal
2 Igualamos la determinante a cero y resolvemos la ecuación
Por lo que la matriz tiene inversa para cualquier valor real de 
9 ¿Para qué valores de la matriz 
no admite matriz inversa?
¿Para qué valores de x la matriz no admite matriz inversa?
1 Calculamos la determinante de la matriz
2 Igualamos la determinante a cero y resolvemos la ecuación
Por lo que la matriz tiene inversa para cualquier valor real de
10 Para qué valores de 
la matriz 
no admite matriz inversa?
Para qué valores de la matriz no admite matriz inversa?
Para 
la matriz no tiene inversa.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Funcion inversa de
b=f(x)=x-7/3
Hola, en ecuaciones matriciales, en el ejercicio 4, los valores de B y de C están intercambiados en la solución
Ya lo revise y no veo lo que mencionas. La matriz C solo se usa para la multiplicación con la suma de la inversa de A y B.
Buenas, parece haber un error en el ejercicio 3 , de AX=B: A=[1 3][1 4] y B=[1 -1][3 1], porque la respuesta que ustedes dan es: X=[1 -5][0 4], y a mi me da: X=[-5 -7][2 2], no se si es error mío o suyo, ya que lo confirmé con calculadora externa y mi respuesta está bien.
𝐴 =
[2 −1
3 1]
Una disculpa ya se corrigió.
8(3 * 7) matrix ]-\ (3*(4*-12)\ +16*(2-978
Cuales son los pasos para resolver una ecuacion x matrices y escribe sus fórmulas
2x-z=14
4x+y-z=41
3x-y+5x=53