Ejercicios de ecuaciones matriciales

1Dadas las matrices:

matrices

Resolver la ecuación:

A · X = B

2Dadas las matrices:

matrices

Resolver la ecuación:

X · A + B = C

3Siendo:

Matrices

Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones:

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

4Siendo:

Matrices

Resolver la ecuación matricial:

A X + 2 B = 3 C

5Resolver las ecuación matricial:

A · X + 2 · B = 3 · C

matrices

6Resolver; en forma matricial, el sistema:

Sistema

7Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:

sistema

8Resolver las siguientes ecuaciones sin desarrollar los determinantes.

1 ecuación

2 ecuación

Soluciones >>>
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Ejercicio 1 resuelto

1Dadas las matrices:

matrices

Resolver la ecuación:

A · X = B

|A|=1 ≠ 0, existe la matriz inversa A−1 .

A−1 (A · X) = A−1 · B

(A−1 · A) · X = A−1 · B

I · X = A−1 · B

X = A−1 · B

solución

solución

Ejercicio 2 resuelto

Dadas las matrices:

matrices

Resolver la ecuación:

X · A + B = C

|A| = 1 ≠ 0

(X · A + B) − B = C − B

X · A + (B − B) = C − B

X · A + 0 = C − B

X · A = C − B

X · A · A−1 = (C − B) · A−1

X (A · A−1) = (C − B) · A−1

X · I = (C − B) · A−1

X = (C − B) · A−1

solución

solución

solución

Ejercicio 3 resuelto

Siendo:

Matrices

Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones:

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales


Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales


Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales


Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales


Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ecuaciones matriciales

Ejercicio 4 resuelto

Siendo:

Matrices

Resolver la ecuación matricial:

ECUACIÓN MATRICAL

ECUACIÓN MATRICAL

ECUACIÓN MATRICAL

ECUACIÓN MATRICAL

ECUACIÓN MATRICAL

ECUACIÓN MATRICAL

ECUACIÓN MATRICAL

ECUACIÓN MATRICAL

ECUACIÓN MATRICAL

ECUACIÓN MATRICAL

Ejercicio 5 resuelto

Resolver las ecuación matricial:

A · X + 2 · B = 3 · C

matrices

|A| = 1 ≠ 0

(A · X +2 · B) − 2 · B = 3 · C − 2B

A · X + (2 · B − 2 · B) = 3 · C − 2B

A· X + 0= 3 · C − 2B

A· X = 3 · C − 2B

(A−1 · A) · X = A−1 · (3 · C − 2B)

I · X = A−1 · (3 · C − 2B)

X = A−1 · (3 · C − 2B)

solución

solución

solución

Ejercicio 6 resuelto

Resolver; en forma matricial, el sistema:

Sistema

SoluciÓn del sistema

SoluciÓn del sistema

SoluciÓn del sistema

SoluciÓn del sistema

SoluciÓn del sistema

SoluciÓn del sistema

SoluciÓn del sistema

SoluciÓn del sistema

Ejercicio 7 resuelto

Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:

sistema

Multiplicamos la segunda ecuación por −2

operaciones

Sumamos miembro a miembro

operaciones

Si multiplicamos la primera ecuación por 3 y sumamos miembro a miembro obtenemos:

operaciones

Ejercicio 8 resuelto

Resolver las siguientes ecuaciones sin desarrollar los determinantes.

1 ecuación

solución


2 ecuación

solución

solución

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