Ejercicios de ecuaciones matriciales
1Dadas las matrices:
Resolver la ecuación:
A · X = B
2Dadas las matrices:
Resolver la ecuación:
X · A + B = C
3Siendo:
Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones:
4Siendo:
Resolver la ecuación matricial:
A X + 2 B = 3 C
5Resolver las ecuación matricial:
A · X + 2 · B = 3 · C
6Resolver; en forma matricial, el sistema:
7Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:
8Resolver las siguientes ecuaciones sin desarrollar los determinantes.
1 
2 
Ejercicios resueltos de ecuaciones matriciales
1
1Dadas las matrices:
Resolver la ecuación:
A · X = B
|A|=1 ≠ 0, existe la matriz inversa A-1 .
A-1 (A · X) = A-1 · B
( A-1 · A) · X = A-1 · B
I · X = A-1 · B
X = A-1 · B
Ejercicios resueltos de ecuaciones matriciales
2
Dadas las matrices:
Resolver la ecuación:
X · A + B = C
|A| = 1 ≠ 0
(X · A + B) - B = C - B
X · A + (B - B) = C - B
X · A + 0 = C - B
X · A = C - B
X · A · A-1 = ( C - B) · A-1
X (A · A-1 ) = ( C - B) · A-1
X · I = ( C - B) · A-1
X = ( C - B) · A-1
Ejercicios resueltos de ecuaciones matriciales
3
Siendo:
Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones:
Ejercicios resueltos de ecuaciones matriciales
4
Siendo:
Resolver la ecuación matricial:
Ejercicios resueltos de ecuaciones matriciales
5
Resolver las ecuación matricial:
A · X + 2 · B = 3 · C
|A| = 1 ≠ 0
(A · X +2 · B) - 2 · B = 3 · C - 2B
A· X + ( 2 · B- 2 · B) = 3 · C - 2B
A· X + 0= 3 · C - 2B
A· X = 3 · C - 2B
( A-1 · A) · X = A-1 · (3 · C - 2B)
I · X = A-1 · (3· C - 2B)
X = A-1 · (3 · C - 2B)
Ejercicios resueltos de ecuaciones matriciales
6
Resolver; en forma matricial, el sistema:
Ejercicios resueltos de ecuaciones matriciales
7
Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:
Multiplicamos la segunda ecuación por -2
Sumamos miembro a miembro
Si multiplicamos la primera ecuación por 3 y sumamos miembro a miembro obtenemos:
Ejercicios resueltos de ecuaciones matriciales
8
Resolver las siguientes ecuaciones sin desarrollar los determinantes.
1
2
