Ejercicios de determinantes II

1Si el valor del determinante

determinante. Calcular el valor de: determinante

2Demostrar que el siguiente determinante es divisible por 21:

Determinante

3 Aplicando las propiedades de los determinantes, calcular:

determinante

4Calcular el valor de los siguientes determinantes:

determinante           determinante

5¿Para qué valores de x la matriz    matriz    no admite matriz inversa?

6Resolver las ecuación matricial:

A · X + 2 · B = 3 · C

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Ejercicio 1 resuelto

Si el valor del determinante

determinante calcular el valor de: determinante

 

solución

Ejercicio 2 resuelto

Demostrar que el siguiente determinante es divisible por 21:

solución

Ejercicio 3 resuelto

Aplicando las propiedades de los determinantes, calcular:

determinante

solución

solución

solución

Ejercicio 4 resuelto

Calcular el valor de los siguientes determinantes:

determinante           determinante

solución

solución

Ejercicio 5 resuelto

¿Para qué valores de x la matriz    matriz    no admite matriz inversa?

solución

Para cualquier valor real de m existe la matriz inversa A−1

Ejercicio 6 resuelto

A · X + 2 · B = 3 · C

matrices

|A| = 1 ≠ 0

(A · X +2 · B) − 2 · B = 3 · C − 2B

A· X + ( 2 · B− 2 · B) = 3 · C − 2B

A· X + 0= 3 · C − 2B

A· X = 3 · C − 2B

( A−1 · A) · X = A−1 · (3 · C − 2B)

I · X = A−1 · (3· C − 2B)

X = A−1 · (3 · C − 2B)

solución

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