Menor complementario y adjunto

Menor complementario

Se llama menor complementario de un elemento aij al valor del determinante de orden n − 1 que se obtiene al suprimir en la matriz la fila i y la columna j.

  menor complemtario

Adjunto

Se llama adjunto del elemento aij a su menor complementario anteponiendo:

El signo es +    si  i + j  es par.

El signo es     si  i + j  es impar.

adjunto

El valor de un determinante es igual a la suma de productos de los elementos de una fila (o una columna) por sus adjuntos correspondientes:


desarrollo de un determinante  

desarrollo de un determinante

Ejemplo

Cálculo por adjuntos Cálculo por adjuntos Cálculo por adjuntos Cálculo por adjuntos

= 3(8+5) − 2(0−10) + 1(0+4) = 39 + 20 + 4 = 63

Observemos que este método es especialmente útil si lo usamos apoyandonos en una fila (o columna) que tenga uno o más ceros, siendo más sencillo cuantos más ceros tenga.

En nuestro ejemplo, facilitaría los cálculos hallar el determinante apoyándonos en la primera columna:

Adjuntos

Adjuntos1


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