Ejercicios interactivos de identidades trigonométricas

Elige la opción correcta:

1Sabiendo que sen α = −1/5 y que 180º ≤ α ≤ 270º, calcula las restantes razones trigonométricas del ángulo α.




En primer lugar, observemos que decir que 180º ≤ α ≤ 270º es lo mismo que decir que α está en el tercer cuadrante. Entonces, su coseno es negativo y su tangente es positiva.

Guión Coseno

Coseno

Guión Tangente

Tangente

Guión Secante

Secante

Guión Cosecante

Cosecante

Guión Cotangente

Cotangente

2Sabiendo que cos α = 12/13 y que 0º ≤ α ≤ 90º, calcula las restantes razones trigonométricas del ángulo α.




En primer lugar, observemos que decir que 0º ≤ α ≤ 90º es lo mismo que decir que α está en el primer cuadrante. Entonces, su seno y su tangente son positivos.

Guión Seno

Seno

Guión Tangente

Tangente

Guión Secante

Secante

Guión Cosecante

Cosecante

Guión Cotangente

Costangente

3Sabiendo que tg α = −3/2 y que α está en el segundo cuadrante, calcula las restantes razones trigonométricas del ángulo α.




Como α está en el segundo cuadrante, su seno es positivo y su coseno es negativo.

Guión Coseno

Seno

Guión Seno

Coseno

Guión Secante

Secante

Guión Cosecante

Cosecante

Guión Cotangente

Costangente

Otra forma:

Como α está en el segundo cuadrante, su seno es positivo y su coseno es negativo.

Guión Cotangente

Guión Secante

Guión Coseno

Guión Seno

Guión Cosecante

4Sabiendo que tg alpha = sqrt(3)/2 y que α está en el cuarto cuadrante, calcula las restantes razones trigonométricas del ángulo α.




Como α está en el cuarto cuadrante, su seno es negativo y su coseno es positivo.

Guión Coseno

Seno

Guión Tangente

Tangente

Guión Secante

Secante

Guión Cosecante

Cosecante

Guión Cotangente

Costangente

5Sabiendo que sec α = 2 y que 270º ≤ α ≤ 360º, calcula las restantes razones trigonométricas del ángulo α.




En primer lugar, observemos que decir que 270º ≤ α ≤ 360º es lo mismo que decir que α está en el cuarto cuadrante. Entonces, su seno es negativo y su tangente es negativa.

Guión Coseno

Coseno

Guión Tangente

Coseno

Guión Cotangente

Coseno

Guión Cosecante

Coseno

Guión Seno

Coseno

6Sabiendo que sec α = −5/2 y que 180º ≤ α ≤ 270º, calcula las restantes razones trigonométricas, del ángulo α.




En primer lugar, observemos que decir que 180º ≤ α ≤ 270º es lo mismo que decir que α está en el tercer cuadrante. Entonces, su seno es negativo, su coseno negativo y su tangente es positiva.

Guión Coseno

Coseno

Guión Tangente

Tangente

Guión Cotangente

Cotangente

Guión Cosecante

Cosecante

Guión Seno

Seno

7Sabiendo que cosec α = −5 y que α está en el cuarto cuadrante, calcula las restantes razones trigonométricas del ángulo α.




En primer lugar, observemos que como α está en el cuarto cuadrante, su seno es negativo, su coseno positivo y su tangente negativa.

Guión Seno

Seno

Guión Cotangente

Cotangente

Guión Tangente

Tangente

Guión Coseno

Coseno

Guión Secante

Secante

8Sabiendo que cotg α = 5/6, calcula las restantes razones trigonométricas del ángulo α.




Guión Tangente

Tangente

Guión Coseno

Coseno

Guión Seno

Seno

Guión Secante

Secante

Guión Cosecante

Cosecante

Hay que distinguir casos dependiendo de dónde se encuentre el ángulo α.

Guión Primer cuadrante

El seno y el coseno son positivos.

Sol 1er cuadrante

Guión Tercer cuadrante

El seno y el coseno son negativos.

Sol 3er cuadrante

Observemos que no consideramos el segundo ni el cuarto cuadrante porque en éstos la tangente es negativa, pero en nuestro caso cotg α = 5/6, con lo que tg α es positiva.

9Sabiendo que sen α = −4/5, calcula las restantes razones trigonométricas del ángulo α.




Guión Coseno

Coseno

Guión Tangente

Tangente

Guión Secante

Secante

Guión Cosecante

Cosecante

Guión Cotagente

Cotangente

Hay que distinguir casos dependiendo de dónde se encuentre el ángulo α.

Guión Tercer cuadrante

El coseno es negativo y la tangente es positiva.

Sol 3er cuadrante

Guión Cuarto cuadrante

El coseno es positivo y la tangente es negativa.

Sol 4º cuadrante

Observemos que no consideramos el primer y segundo cuadrante porque en éstos el seno es positivo, pero en nuestro caso sen α = −4/5.

10Sabiendo que tg α = 2, calcula las restantes razones trigonométricas del ángulo α.




Guión Seno

Seno

Guión Coseno

Coseno

Guión Secante

Secante

Guión Cosecante

Cosecante

Guión Cotagente

Cotangente

Hay que distinguir casos dependiendo de dónde se encuentre el ángulo α.

Guión Primer cuadrante

El seno y el coseno son positivos.

Sol 1er cuadrante

Guión Tercer cuadrante

El seno es positivo y el coseno es negativo.

Sol 4º cuadrante

Observa que el segundo y el cuarto cuadrante no se consideran porque en éstos, la tangente es negativa, pero en nuestro caso tg α = 2.

Si tienes dudas puedes consultar la teoría