Dado el siguiente triángulo rectángulo, calcula la medida de los lados y los ángulos desconocidos para cada caso:
1Dados y , calcula y .
Sabemos que
Podemos calcular el lado que nos falta usando el teorema de Pitágoras:
Hallamos usando las razones trigonométricas:
Como la suma de todos los ángulos de un triángulo es , podemos calcular el ángulo que nos falta:
2Dados y , calcula y .
Sabemos que
Como la suma de los lados del triángulo es :
3Dados y , calcula y .
Sabemos que
Como la suma de los lados del triángulo es :
4Dados y , calcula y .
Sabemos que
Como la suma de los lados del triángulo es :
Usando las razones trigonométricas:
Realiza: (Redondea a dos decimales en el caso que sea necesario)
5Calcula la altura de un árbol sabiendo que a una distancia de metros se ve bajo un ángulo de
Altura = m
6Una escalera de metros está apoyada sobre una pared y forma un ángulo de con el suelo.
aCalcula la altura a la que se encuentra apoyada la escalera
Altura = m
b¿Qué distancia hay desde el extremo inferior de la escalera hasta la pared?
Distancia = m
a
b
7Para medir la profundidad de una cueva, los espeleólogos utilizan un carrete de hilo. Van soltando hilo y miden la longitud y el ángulo que forma el hilo con la horizontal. ¿A qué profundidad se encontrará un espeleólogo que se encuentre en el punto ?
Profundidad = m
En primer lugar calculemos la longitud del tramo a:
Hallamos ahora la longitud del tramo b:
El espeleólogo se encuentra a una profundidad de metros.
8Halla la anchura del río, utilizando las medidas que se han tomado:
Anchura = m
Dividimos el triángulo en dos triángulos rectágulos para poder usar las razones trigonométricas y resolvemos el sistema:
La anchura del río es de metros.
9Desde un cierto punto se ve la parte más alta de una torre bajo un ángulo de . Si avanzamos metros para acercarnos a la torre, el ángulo es ahora de . Calcula la altura de la torre
Altura = m
Usamos las razones trigonométricas apropiadas en cada uno de los dos triángulos rectángulos y resolvemos el sistema:
La torre mide metros de altura.
10¿Cuál es el diámetro de la circunferencia que se puede trazar con un compás cuyos brazos forman un ángulo de y miden cm?
Altura = cm
Este triángulo es isósceles por tener dos lados de la misma longitud. Así que trazando la altura del triángulo, la base queda dividida en dos segmentos iguales y el ángulo opuesto a la base también se divide en dos ángulos iguales:
El radio de la circunferencia es de cm, luego el diámetro de dicha circunferencia es cm.
Elige la opcion correcta:
11Dos personas separadas por una distancia de observan un avión con ángulos de y respectivamente. ¿A qué altura se encuentra el avión y quién se encuentra más cerca del avión?
Usamos las razones trigonométricas en cada uno de los dos triángulos rectángulos y resolvemos el sistema:
El avión se encuentra a de altura. La persona que observa el avión con un ángulo de se encuentra más cerca del avión ya que la distancia entre esta persona y la proyección horizontal del avión es de km y la distancia entre la otra persona y la proyección horizontal del avión es de km.
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
C=49 A=54 a=72
b = 40,2 a = 31, 5 B = 112 °20
Encontrar la solucion principal de la ecuación trigonometría asenX+bcosX = cl donde a, b y c son numeros reales y a≠0, b≠0
Ayúdeme en éste ejercicio por favor.
Complete el siguiente triángulo rectangulo, calculando sus ángulos en cada unos de los vértices:
* Ángulo del vértice (A) es alpha, y su dimensión es 7
* Hipotenusa es b.
* Ángulo del vértice (C) es beta, y su dimensión es raíz de 5.
Demostrar que los ángulos del triángulo es 90°, aplicando cada uno de los procesos.
Muy amable, gracias 🫂
Sj dos lados de un triangulo miden 200m y 18cm y el angulo comprendido, entre ello Calcular el área def trianguts
Resolver los siguientes Triángulos Oblicuángulos, aplicando las Leyes
del Seno, Coseno y/o Tangente:
o a = 41; b = 19,5; c= 32,48
o a=5,312; b = 10,913; c = 13
o a = 32,45; b = 27,21; C = 66° 56′
b = 50; c = 66,6; A = 83° 26′
o a=41; B = 27°50′; C = 51°
O
a= 78,6; A = 83°26′; B = 39°13′
me pueden ayudar es urgente