Problemas resueltos de triángulos oblicuángulos

1De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.

2De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos.

3Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.

4Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 6 m.

5Resuelve el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.

6Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 4 m.

7Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.

8Calcula la altura, h, de la figura:

Triángulo

9Calcula la distancia que separa el punto A del punto inaccesible B.

tRIÁNGULO

10Calcula la distancia que separa entre dos puntos inaccesibles A y B.

Dibujo

11Calcular el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde A = 45°, B = 72° y a=20m.

12 El radio de una circunferencia mide 25 m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 36 m.

13Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.

Problemas resueltos de triángulos rectángulos

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Ejercicio 1 resuelto

De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.

triángulo

Triángulos

Triángulos

Triángulos

Ejercicio 2 resuelto

De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos.

triángulo

triángulos

triángulos

triángulos

triángulos

Ejercicio 3 resuelto

Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.

triángulo

Resolución

Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que 1, el problema no tiene solución. La figura muestra la imposibilidad de que exista el triángulo planteado.

Ejercicio 4 resuelto

Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 6 m.

triángulo

solución

solución

solución

solución

Ejercicio 5 resuelto

Resuelve el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.

solución

solución

solución

solución

solución

Ejercicio 6 resuelto

Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 4 m.

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

Ejercicio 7 resuelto

Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.

solución

solución

solución

Ejercicio 8 resuelto

Calcula la altura, h, de la figura:

Triángulo

solución

solución

solución

Ejercicio 9 resuelto

Calcula la distancia que separa el punto A del punto inaccesible B.

tRIÁNGULO

solución

solución

Ejercicio 10 resuelto

Calcula la distancia que separa entre dos puntos inaccesibles A y B.

Dibujo

solución

solución

solución

solución

Ejercicio 11 resuelto

Calcular el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde A = 45°, B = 72° y a=20m.

dibujo
solución

Ejercicio 12 resuelto

El radio de una circunferencia mide 25 m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 36 m.

tangentes

solución

solución

solución

Ejercicio 13 resuelto

Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.

dibujo

solución

dibujo

solución

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