Problemas resueltos de triángulos rectángulos

1 De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el triángulo.

2 De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el triángulo.

3 De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°. Resolver el triángulo.

4 De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = 37º. Resolver el triángulo.

5 De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo.

6De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo.

7 De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el triángulo.

8De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el triángulo.

9 Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.

10 Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?

11 Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70°.  

12 Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.

13 Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.

14 La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.

15 Calcular la longitud del lado y de la apotema de un octógono regular inscrito en una circunferencia de 49 centímetros de radio.

16Tres pueblos A, B y C están unidos por carreteras. La distancia de A a C es 6 km y la de B a C 9 km. El ángulo que forman estas carreteras es 120°. ¿Cuánto distan A y B?

Problemas resueltos de triángulos acutángulos y obtusángulos


Soluciones >>>
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16

Ejercicio 1 resuelto

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el triángulo.

Triángulo

sen B = 280/415 = 0.6747 B = arc sen 0.6747 = 42° 25′

C = 90° - 42° 25′ = 47° 35

c = a cos B   c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m

Ejercicio 2 resuelto

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el triángulo.

Triángulo

tg B = 33/21 = 1.5714      B = 57° 32

C = 90° - 57° 32′ = 32° 28′

a = b/sen B   a = 33/0.5437 = 39.12 m

Ejercicio 3 resuelto

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°. Resolver el triángulo.

Triángulo

C = 90° - 22° = 68°

b = a sen 22°    b = 45 · 0.3746 = 16.85 m

c = a cos 22°     c = 45 · 0.9272 = 41.72 m

Ejercicio 4 resuelto

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = 37º. Resolver el triángulo.

Triángulo

C = 90° - 37° = 53º

a = b/sen B     a = 5.2/0.6018 = 8.64 m

c = b · cotg B   c = 5.2 · 1.3270 = 6. 9 m

Ejercicio 5 resuelto

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo.

Triángulo

solución

solución

solución

Ejercicio 6 resuelto

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo.

Triangular

Solución

Solución

Solución

Ejercicio 7 resuelto

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el triángulo.

Triángulo

Solución

Solución

Solución

Ejercicio 8 resuelto

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el triángulo.

Triángulo

Solución

Solución

Solución

Ejercicio 9 resuelto

Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.

triángulo
solución

Ejercicio 10 resuelto

Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?

dibujo
solución

Ejercicio 11 resuelto

Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70°.

Solución

Solución

Solución

Ejercicio 12 resuelto

Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.

Triangulo

Solución

Solución

Ejercicio 13 resuelto

Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.

triángulo

Solución

Solución

Solución

Ejercicio 14 resuelto

La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.

octógono

solución

solución

solución

solución

solución

Ejercicio 15 resuelto

Calcular la longitud del lado y de la apotema de un octógono regular inscrito en una circunferencia de 49 centímetros de radio.

dibujo

solución

solución

solución

Ejercicio 16 resuelto

Tres pueblos A, B y C están unidos por carreteras. La distancia de A a C es 6 km y la de B a C 9 km. El ángulo que forman estas carreteras es 120°. ¿Cuánto distan A y B?

Triángulo

Solución

Solución

<< Ejercicios