3. Resolver un triángulo conociendo dos lados y un ángulo opuesto

3. Resolver un triángulo conociendo dos lados y un ángulo opuesto

Triángulo

Discusión

sen B > 1. No hay solución

sen B = 1 Triángulo rectángulo

sen B < 1. Una o dos soluciones

Supongamos que tenemos a, b y A; al aplicar el teorema de los senos puede suceder:

1 sen B > 1. No hay solución.

Ejemplo:

Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.

triángulo

Resolución

Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que 1, el problema no tiene solución. La figura muestra la imposibilidad de que exista el triángulo planteado.

2 sen B = 1. Solución única: triángulo rectángulo

Ejemplo:

Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 6 m.

solución

solución

triángulo

solución

solución

3 sen B < 1. Una o dos soluciones

Ejemplos:

1 Resuelve el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.

solución

solución

solución

solución

solución

2 Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 4 m.

solución

solución

solución

solución

solución

solución

solución

Resolución de triángulos rectángulos


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