Para medir ángulos se utilizan las siguientes unidades:

1Grado sexagesimal (°) :

Si se divide la circunferencia en 360 partes iguales, el ángulo central correspondiente a cada una de sus partes es un ángulo de un grado (1°) sexagesimal.

Un grado tiene 60 minutos (') y un minuto tiene 60 segundos ('').

2 Radián (rad):

Es la medida de un ángulo cuyo arco mide un radio.

Razones trigonométricas

Seno

Seno del ángulo B: es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

Coseno

Coseno del ángulo B: es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.

Tangente

Tangente del ángulo B: es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.

Cosecante

Cosecante del ángulo B: es la razón inversa del seno de B.

Secante

Secante del ángulo B: es la razón inversa del coseno de B.

Cotangente

Cotangente del ángulo B: es la razón inversa de la tangente de B.

Razones trigonométricas de cualquier ángulo

Se llama circunferencia goniométrica a aquélla que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad. En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.

 

 

Signo de las razones trigonométricas

Razones trigonométricas de los ángulos de 30º y 60º

Razones trigonométricas del ángulo de 45º

Razones trigonométricas de ángulos notables

Relaciones trígonométricas fundamentales

sen² α + cos² α = 1

sec² α = 1 + tg² α

cosec² α = 1 + cotg² α

Ángulos complementarios

 

Ángulos suplementarios

Ángulos que se diferencian en 180°

Ángulos opuestos

Ángulos negativos

Mayores de 360º

Ángulos que difieren en 90º ó π/2 rad

Ángulos que suman en 270º ó 3/2 π rad

Ángulos que difieren en 270º ó 3/2 π rad

Resolución de triángulos rectángulos

1. Se conocen la hipotenusa y un cateto.

2. Se conocen los dos catetos

3. Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo.

4. Se conocen un cateto y un ángulo agudo.

Trigonometría II