Trigonometría I
Para medir ángulos se utilizan las siguientes unidades:
1Grado sexagesimal (°) :
Si se divide la circunferencia en 360 partes iguales, el ángulo central correspondiente a cada una de sus partes es un ángulo de un grado (1°) sexagesimal.
Un grado tiene 60 minutos (') y un minuto tiene 60 segundos ('').
2 Radián (rad):
Es la medida de un ángulo cuyo arco mide un radio.
Razones trigonométricas
Seno
Seno del ángulo B: es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Coseno
Coseno del ángulo B: es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.
Tangente
Tangente del ángulo B: es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.
Cosecante
Cosecante del ángulo B: es la razón inversa del seno de B.
Secante
Secante del ángulo B: es la razón inversa del coseno de B.
Cotangente
Cotangente del ángulo B: es la razón inversa de la tangente de B.
Razones trigonométricas de cualquier ángulo
Se llama circunferencia goniométrica a aquélla que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad. En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.
El seno es la ordenada.
El coseno es la abscisa.
-1 ≤ sen α ≤ 1
-1 ≤ cos α ≤ 1
Signo de las razones trigonométricas
Razones trigonométricas de los ángulos de 30º y 60º
Razones trigonométricas del ángulo de 45º
Razones trigonométricas de ángulos notables
Relaciones trígonométricas fundamentales
sen² α + cos² α = 1
sec² α = 1 + tg² α
cosec² α = 1 + cotg² α
Ángulos complementarios
Ángulos suplementarios
Ángulos que se diferencian en 180°
Ángulos opuestos
Ángulos negativos
Mayores de 360º
Ángulos que difieren en 90º ó π/2 rad
Ángulos que suman en 270º ó 3/2 π rad
Ángulos que difieren en 270º ó 3/2 π rad
Resolución de triángulos rectángulos
1. Se conocen la hipotenusa y un cateto.
2. Se conocen los dos catetos
3. Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo.
4. Se conocen un cateto y un ángulo agudo.
