Infinito no es un número, las operaciones que realizamos con
son simplemente un recurso para ayudarnos a resolver límites.
Ejercicios propuestos de sucesiones
1 Demuestra que la sucesión 
tiene límite 
. Averigua los términos cuya distancia a es menor que 
.
cuya distancia a es menos a , tenemos que resolver la siguiente inecuación: 
A partir de 
la distancia a será menor que una decima.
2 Probar que la sucesión 
tiene por limite 
y averiguar cuántos términos de la sucesión están fuera del entorno 
.
cuya distancia a quedan fuera del entorno , tenemos que resolver la siguiente inecuación: 
Quedan fuera del entorno los mil primeros términos de la sucesión.
3 Demuestra que la sucesión 
tiene por limite 1 y averiguar cuántos términos de la sucesión están fuera del entorno 
.
cuya distancia a 
quedan fuera del entorno , tenemos que resolver la siguiente inecuación: 
Los primeros 
términos quedan fuera del entorno.
4 Probar que 
. Averigua los términos cuya distancia al límite es menor que 0.01.
cuyo límite es 
son menores que 
, tenemos que resolver la siguiente inecuación: 
Haciendo el proceso inverso en los dos miembros:
A partir de 
la distancia al límite será menor que una centésima.
5 Demuestra que la sucesión 
tiene por limite 
. Y calcula cuántos términos de la sucesión son menores que un millón.
que tienen por límite , tenemos que resolver la siguiente inecuación: 
No llegan al millón los 1999 primeros términos de la sucesión.
6 Demuestra que la sucesión 
tiene por limite 
. Y calcula a partir de que término la sucesión toma valores menores que 
.
es .
Recordemos que cuando multiplicamos o dividimos por un número negativo la desigualdad cambia 
Si tomamos 
, su raíz cuadrada es 
, por tanto a partir de 
superará a 
.
Ejercicios propuestos de límites de sucesiones
Ejercicios de límites de sucesiones de la forma 
1 
Factorizando 
:
2 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por 
3 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por 
4 
Multiplicando y dividiendo por el binomio conjugado 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por , recuerda que cuando la dentro de la raíz pasa como
5 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por , recuerda que cuando la dentro de la raíz pasa como 
Ejercicios propuestos de límites de sucesiones de la forma 
1 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por 
2 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por , recuerda que cuando la dentro de la raíz pasa como 
3 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por 
4 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por 
5 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por , recuerda que cuando la dentro de la raíz cubica pasa como 
6 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por , recuerda que cuando la dentro de la raíz pasa como 
7 
Separando 
y lo mismo para 
, posteriormente dividiendo por 
Ejercicios propuestos de límites de sucesiones de la forma 
y 
1 
Introducimos el primer factor en la raíz, se transforma a 
.
Dividiendo tanto el numerador como el denominador por
2 
Se transforma al tipo .
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por , recuerda que cuando la dentro de la raíz pasa como 
3 
Se transforma al tipo .
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por
4 
Se transforma al tipo .
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador dentro de la raíz por
5 
Se transforma al tipo . Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por , recuerda que cuando la dentro de la raíz pasa como 
Ejercicios propuestos de límites de sucesiones de la forma 
Para estos ejercicios es importante recordar las siguientes propiedades:
.
Donde
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
Ejercicios propuestos de límites de sucesiones de la forma 
1 
2 
3 
Ejercicios propuestos de límites de sucesiones aritméticas y geométricas
3 
El numerador es la suma de los términos de una progresión aritmética.
2 
Tenemos la suma de infinitos términos de una progresión geométrica.
Ejercicios propuestos de límites de sucesiones raíz
1 
En este ejercicio aplicamos en el penúltimo paso, la formula de la progresión geométrica infinita.
2 
Entonces
Siendo el exponente la suma ilimitada de una progresión geométrica decreciente es:
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No es clara tu pregunta, si te refieres a los ejercicios de inversión y depende del problema planteado.
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2
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Porfa alguien me puede ayudar a comprender como puedo resolver un ejercisio sobre Sumar todos los términos de la progresión
1,34, 916, 2764, … y ando mas perdidaa