Sucesiones. Ejercicios
1 Hallar el término general de las siguientes sucesiones:
1
2
3
2Estudia la monotonia, la convergencia o divergencia y las cotas (si existen) de las siguiente sucesión:
3
Probar que 
. Averigua los términos cuya distancia al límite es menor que 0.01.
4 Calcula los siguientes límites.
1
2
3
5 Hallar los siguientes límites.
1
2
3
1
Hallar el término general de las siguientes sucesiones:
1
Si prescindimos del signo, el numerador es una P. aritmética con una d= 2.
El denominador es una progresión aritmética de d= 1.
Por ser los términos impares los negativos multiplicamos por (-1)n.
2
El numerador es una progresión aritmética con una d= 2.
El denominador es una progresión geométrica con una r= 2.
3
Si prescindimos del signo, el numerador es una P. aritmética con una d= 1.
El denominador es una progresión geométrica con una r= 3.
Por ser los términos pares los negativos multiplicamos por (-1)n+1.
2
Estudia la monotonia, la convergencia o divergencia y las cotas (si existen) de la siguiente sucesión:
Monotonía
Cada término es mayor que la anterior.
Para cualquier valor de n se cumple la desigualdad.
Es monotona estrictamente creciente.
Límite
a1= 0.5
a3= 0.6666
a1000= 0.999000999001
a1000 000 = 0.999999000001
El límite es 1
Sucesión convergente
Cotas
Por ser creciente, 1/2 es una cota inferior, el mínimo.
1 es una cota superior, el supremo. o extremo superior.
Por tanto la sucesión está acotada.
0.5 ≤ a n < 1
3
Probar que . Averigua los términos cuya distancia al límite es menor que 0.01.
A partir de a219 la distancia al límite será menor que una centésima.
4
Calcula los siguientes límites.
1
2
3
5
Calcula los siguientes límites.
1
2
3
