Definición de sucesión con límite infinito
Sucesión con límite
Se dice que una sucesión tiene por límite cuando para toda existe un término , a partir del cual todos los términos de , siguientes a cumplen que .
.
Ejemplo: Vamos a comprobar que el límite de la sucesión es
1 Los primeros términos de la sucesión son:
2 Encontramos que satisfaga que para toda se cumple
Como necesitamos que , entonces , luego .
3 Si tomamos , su raíz cuadrada es , por tanto a partir de superará a .
Sucesión con límite
Se dice que una sucesión tiene por límite cuando para toda existe un término , a partir del cual todos los términos de , siguientes a cumplen que .
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Ejemplo: Vamos a comprobar que el límite de la sucesión es
1 Los primeros términos de la sucesión son:
2 Encontramos que satisfaga que para toda se cumple
Como necesitamos que , entonces , luego .
3 Si tomamos , su raíz cuadrada es , por tanto a partir de superará a .
Tipos de sucesiones
Sucesiones convergentes
Son las que tienen límite finito.
Sucesiones divergentes
Son las que tienen límite infinito positivo o negativo.
Sucesiones oscilantes
No son convergentes ni divergentes. Sus términos alternan de mayor a menor o viceversa.
Sucesiones alternadas
Son aquellas que alternan los signos de sus términos. Pueden ser:
Convergentes
Tantos los términos pares como los impares tienen de límite 0.
Divergentes
1, 1, 2, 4, 3, 9, 4, 16, 5, 25, ...
Tantos los términos pares como los impares tienden de límite .
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
La suma.de los 9 primeros términos de una progresión es 219, si el primer término de la progresión es -4, habllar el último término An.
Son todos los tiempos de sucesiones?
No es clara tu pregunta, si te refieres a los ejercicios de inversión y depende del problema planteado.
Tres números x y z forman una progresión geométrica creciente que cumple x + y + z = 21 y x por y por z = 2 16 determina la razón de la progresión dada
Cuál es el número de término de una progresión aritmética cuando la diferencia común de los términos en 5,el primer término es 1 y el último es 46
En una PG a9 =56yr =1 , hallar a6
2
Encuentra el 6to,8vo,10mo termino de la siguiente sucesión geometrica3,6,12,14
Una progresión geométrica de razón positiva consta de 4 terminos
Porfa alguien me puede ayudar a comprender como puedo resolver un ejercisio sobre Sumar todos los términos de la progresión
1,34, 916, 2764, … y ando mas perdidaa