En este artículo estudiaremos el concepto de límite de una sucesión. Recordemos que, una sucesión es un conjunto de elementos, comúnmente números, dispuestos uno a continuación de otro, y se denota usualmente por
Además, se dice que una sucesión 
tiene por límite 
si y sólo si para cualquier número positivo 
que tomemos, existe un término 
, a partir del cual todos los términos de 
siguientes a cumplen que 
Esto, escrito formalmente sería 
Veamos esto con un ejemplo. Consideremos la sucesión 
De esta sucesión se tienen las siguientes observaciones:
1 Los términos de la sucesión se aproximan a cero: Nótese que, a medida que se avanza en la sucesión, los términos son cada vez más pequeños y se aproximan a cero. Por ejemplo, se verifica que,
Esta tendencia siempre se cumple. Además, dado que 
crece a medida que se avanza en la sucesión, el término en sí, decrece a cero. Por ejemplo se tiene que
2 La distancia a cero puede ser tan pequeña como queramos: Observemos que, si 
denota la distancia entre dos número reales, entonces la distancia entre cada término de la sucesión y cero, es tan pequeña como se quiera. Esto es,
En base a esta información y siguiendo la definición de límite de una sucesión enunciada arriba, podemos conjeturar que el límite de la sucesión 
es cero, esto es
Para ver esto de una manera rigurosa, hacemos uso de la definición matemática de límite de una sucesión. Así, sea 
y elijamos 
tal que 
Entonces, 
y, para 
luego 
lo que se quería.
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2
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Porfa alguien me puede ayudar a comprender como puedo resolver un ejercisio sobre Sumar todos los términos de la progresión
1,34, 916, 2764, … y ando mas perdidaa