1

En la primera ecuación aplicamos la propiedad del logaritmo de un producto.

Aplicamos la inyectividad de los logaritmos y despejamos la

 

 

Sustituimos el valor de en la segunda ecuación

 

 

Resolvemos la ecuación de 2º grado, con la formula general

 

 

Ahora calculamos el valor de


2

En la primera ecuación aplicamos la propiedad del logaritmo de un producto.

Aplicamos la inyectividad de los logaritmos y despejamos la

 

 

Sustituimos el valor de en la segunda ecuación

 

 

Resolvemos la ecuación de 2º grado, con la formula general

 

Encontramos las soluciones para las positivas

 

Si sustituimos las negativas en la ecuación nos encontramos con el logaritmo de un número negativo, el cual no está bien definido.


3

Resolvemos el sistema por reducción multiplicando la primera ecuación por

 

 

Aplicamos la definición de logaritmo para despejar la

Sustituimos el valor de en la primera ecuación.

Aplicamos la definición de logaritmo para despejar la


4

En la segunda ecuación aplicamos la propiedad del cociente de un logaritmo, en el primer miembro y en segundo tenemos en cuenta que el logaritmo decimal de es .

 

 

Resolvemos el sistema por sustitución

Aplicamos la inyectividad de los logaritmos

 

 

Sustituimos en la primera ecuación

 

 

 

La solución no es válida porque tendríamos el logaritmo de un número negativo en la segunda ecuación


5

Resolvemos el sistema por reducción

 

 

Aplicamos la definición de logaritmo

 

 

Sustituimos en la otra ecuación

 

 

Aplicamos la definición de logaritmo

 


6

Aplicamos la definición de logaritmo en las dos ecuaciones

 

Elevamos al cuadrado en los dos miembros de la segunda ecuación y sustituimos el valor de en la primera ecuación

 

 

Operamos y resolvemos la ecuación

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗