Propiedades de los logaritmos

El logaritmo se define como:

Definición

De la definición de logaritmo podemos deducir:

base negativa

No existe el logaritmo de un número negativo.

negativo

No existe el logaritmo de cero.

cero

El logaritmo de 1 es cero.

uno

El logaritmo en base a de a es uno.

base a de a

El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.

potencia

Propiedades de los logaritmos

Propiedades

1. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

producto

Ejemplo

Producto

2. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:

cociente

Ejemplo

Cociente

3. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:

potencia

Ejemplo

potencia

4.El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:

raíz

Ejemplo

raíz

5. Cambio de base:

Cambio de base

Ejemplo

Cambio de base


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